2025-2026年新疆图木舒克高二上册期末数学试卷(含答案)

1、已知数列的前n项和为且满足存在整数对，使得等式成立，则（   ）

A. B. C. D.

2、若函数的图象与的图象都关于直线对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知f(x)为R上的可导函数，其导函数为，且对于任意的x∈R，均有，则（       ）

A．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)

B．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)

C．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)

D．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)

4、若，，，则p、q的大小关系是（ ）

A．   B． C． D．由的取值确定

5、已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若正实数满足，则的最小值（    ）

A.   B. C.   D.

7、已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则（ ）

A. B.[1,2] C.[－2,2] D.[－2,1]

8、已知，则函数的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则的最大值是（   ）

A.3 B. C. D.0

10、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，新插入的第3个数应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、△中，如果有,则此三角形是

A. 等腰三角形   B. 直角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

13、已知椭圆与双曲线具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、椭圆的左、右焦点分别为，，且与轴正半轴的交点为，的面积为，且，则椭圆的焦距为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

15、已知向量最大值（       ）

A．9

B．4

C．3

D．

16、已知函数有4个零点，则实数a的取值范围是_________．

17、直线：关于：对称的直线方程为___________.

18、已知椭圆与圆若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA，PB，切点为A，B使得则椭圆的离心率的取值范围是_____.

19、过圆的圆心且与直线平行的直线方程为___________.

20、如图所示的木质正四棱锥模型，过点作一个平面分别交，，于点E，F，G，若，，则的值为___________.

21、在棱长为1的正方体中，分别是的中点，动点在底面正方形内(包括边界)，若平面，则长度的最大值为__________.

22、如图，正方体中，EF，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________.

23、设则曲线在点处切线的斜率为______________.

24、若向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为________.

25、直线（t为参数）的斜率为____________.

26、（1）用分析法证明当时，

（2）已知，，，用反证法证明：，中至少有一个不小于0.

27、设等比数列其前项和为，满足，.

(1)求的值.

(2)记为数列的前项和，若，求.

28、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

29、某校准备从高一年级的两个男生和三个女生中选择2个人去参加一项比赛.

（1）若从这5个学生中任选2个人，求这2个人都是女生的概率；

（2）若从男生和女生中各选1个人，求这2个人包括，但不包括的概率.

30、若等差数列的首项为 ，公差是展开式中的常数项，其中为除以19的余数，求通项公式.