2025-2026年新疆白杨高二上册期末数学试卷含解析

1、某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是（   ）

A.与成正线性相关关系

B.当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件

C.当销售价格为10元/件时，销售量为100件

D.当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右

2、已知等比数列的公比为q，首项为a，前n项和为，（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是（   ）

A.逐年比较，2018年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B.2012年我国治理二氧化硫排放显现成效

C.2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D.2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

5、抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（   ）

A. 731   B. 809   C. 852   D. 891

7、用半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(   )

A. B. C. D.

8、给出下列命题：

①空间向量就是空间中的一条有向线段；

②在正方体中，必有；

③是向量的必要不充分条件；

④若空间向量满足，则．

其中正确的命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．0

9、复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知平面四边形中，，，现将沿折起，当二面角的大小在内变化，那么直线与所成角的余弦值的取值范围是(   )

A. B. C. D.

11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则（       ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．有极大值，无极小值

D．有极小值3，无极大值

13、已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的离心率（ ）

A．

B．

C．

D．2

14、下列函数的最小值为的是（ ）

A.   B.

C.   D.

15、设非空集合P，Q满足P∩Q=Q且P≠Q，则下列命题是假命题的是（ ）

A．∀x∈Q，有x∈P

B．∃x∈P，有x∉Q

C．∃x∉Q，有x∈P

D．∀x∉Q，有x∉P

16、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为__________.

17、已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是_______

18、小陈掷两次骰子都出现6的概率为______.

19、已知一个扇形的弧长是3，圆心角是1弧度，则该扇形的面积是_______．

20、若直线与圆交于两点（其中为坐标原点），则的最小值为_________．

21、已知为坐标原点，在直线上存在点，使得，则的取值范围为__．

22、双曲线的右焦点坐标是_________．

23、在中，角, , 的对边分别为 ，若，则等于____

24、七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以活《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.”在18世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一正方形(如图)：五块等腰直角三角形､一块正方形和一块平行四边形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率是___________.

25、若满足约束条件,则的最小值为________________________.

26、已知函数.

（1）讨论的单调区间：

（2）若有3个零点，求实数的取值范围.

27、已知空间三点、、，设，．

(1)若向量与互相垂直，求实数的值；

(2)若向量与共线，求实数的值．

28、已知双曲线C：的右焦点为，点在双曲线C上．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)设A、B分别为双曲线C的左、右顶点，若过点F的直线l交双曲线C的右支于M、N两点，设直线AM、BN的斜率分别为、，是否存在实数λ使得？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

29、如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，点M在线段AB上（含端点）运动，连接AD．

(1)若M为AB的中点，直线MF与平面ADE交于点O，确定O点位置，求线段OA的长；

(2)若折成二面角的大小为45°，是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为45°，若存在，确定出点M的位置；若不存在，请说明理由．

30、已知定义在的函数，设．

（1）若是定义在上的偶函数，当时，试讨论的单调性；

（2）设，为数列的前项和，求满足的正整数的最小值．