2025-2026年新疆哈密高二上册期末数学试卷(含答案)

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2、已知函数f(x)是偶函数，当x＞0时，，则f（－1）＝（）

A．5

B．1

C．－1

D．－3

3、下列说法中，错误的是（）

A.命题“，”否定为“，”

B.命题“若，则且”的否命题是“若，则或”

C.命题“若，则方程有实根”的逆否命题是真命题

D.命题“若a，b都是偶数，则是偶数”的逆命题是假命题

4、倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长（）

A．

B．

C．

D．

5、已知正方体的棱长为1，若点在正方体的内部，且满足，则平面与平面所成二面角的余弦值为（）

A. B. C. D.

6、若n为正奇数，则被9除所得余数是（）

A．0

B．3

C．-1

D．8

7、设函数，则当时，表达式的展开式中二项式系数最大值为( )

A．21

B．35

C．28

D．14

8、已知平面向量，满足，与的夹角为，记，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线的方程为，直线的方程为，若，则（）

A．或

B．

C．

D．

10、已知，，，若，，共面，则λ等于（）．

A．

B．3

C．

D．9

11、设函数，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是 (　　)．

A. (－∞，0] B. [0,1)

C. [1，＋∞) D. [－1,0]

12、已知，，，则、、的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

13、函数的图像大致为（）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆的焦点为、，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“★”点.下列结论正确的是（）

A．椭圆上的所有点都是“★”点

B．椭圆上仅有有限个点是“★”点

C．椭圆上的所有点都不是“★”点

D．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★”点

15、下列关于曲线的结论正确的是（）

A．曲线是椭圆

B．y的取值范围是

C．关于直线对称

D．曲线所围成的封闭图形面积大于6

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．

17、已知函数的导函数为，且满足关系式，则___________．

18、设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

19、函数的极大值等于______．

20、已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且直线l与垂直，则实数a的值为______.

21、（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心为，半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则α=_____．

22、如图，在边长为1的正方形网格中，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为_________.

23、已知正三角形边长为2，若点在边上且满足，则________

24、已知正数满足，则的最大值为_____．

25、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么＝__________.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、我国机床行业核心零部件对外依存度较高，我国整机配套的中高档功能部件大量依赖进口，根据中国机床工具工业协会的数据，国内高档系统自给率不到10%，约90%依赖进口.因此，迅速提高国产数控机床功能部件制造水平，加快国产数控机床功能部件产业化进程至关重要.通过对某机械上市公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到下表：