2025-2026年新疆昌吉州高二上册期末数学试卷带答案

1、当点(x，y)在直线x＋3y－2＝0上移动时，的最小值是（ ）

A．

B．

C．6

D．7

2、五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫、商、角、微、羽，如果将这五个音排成一排，宫不排在第一位，羽不排在最后一位，且这两个音不相邻，则不同的排列顺序有（       ）

A．30种

B．36种

C．42种

D．48种

3、“”是“方程为双曲线方程”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数，则其导函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线：，：，：，若且，则的值为　　

A．

B．10

C．

D．2

6、在平面直角坐标系中，抛物线经过伸缩变换后得到的曲线方程是

A．

B．

C．

D．

7、若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面和平面的位置关系是（       ）．

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．重合

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若aα，bβ，α∩β=c，a∩b=M，则（　　）

A. M∈c   B. Mc   C. Mc   D. Mβ

12、已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（       ）

A．①②④

B．②④

C．②③

D．①⑤

13、下列选项不正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则

D．若，，则

14、经过点的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设函数 ，若关于的不等式的解集为：，且，若的极大值为，极小值为，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图甲是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是如图乙所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形是等腰三角形，且，它可以形成近似的等角螺线，记，，，…，的长度组成数列（，），且，则数列的前7项和为________．

17、圆?2 + ?2 − 2? − 3 = 0的半径大小为_______ ．

18、已知数列的前n项和为，若，，则的最大值为______．

19、已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围________

20、___________.

21、在三阶行列式中，4的代数余子式的值为_________.

22、已知三棱锥中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为____________．

23、已知为非零向量，，且，则的单位向量______.

24、在平面直角坐标系中，双曲线的顶点到它的渐近线的距离为___.

25、已知某质点的位移与移动时间t满足，则质点在的瞬时速度是__________．

26、设数列的前项和为，若对任意，都有，则称数列具有性质P.

（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，试判断数列是否具有性质P；

（2）若正项等差数列具有性质P，求数列的公差；

（3）已知正项数列具有性质P，，且对任意，有，求数列的通项公式.

27、已知函数.

（1）若在处取得极值，求的最小值；

（2）当时，恒成立，求m的取值范围.

28、如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，，，，.

（1）求证：平面；

（2）当AB的长为何值时，二面角的大小为60°.

29、一张A4纸的规格为：，把它作为一个圆柱的侧面，求卷成的圆柱体的体积.（精确到）

30、如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）棱上是否存在点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．