2025-2026年新疆喀什地区高二上册期末数学试卷(解析版)

1、记是等差数列的前项和，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线与平行，则实数m等于（       ）

A．1

B．

C．4

D．0

3、已知抛物线C：的焦点为F，对称轴与准线的交点为T，P为C上任意一点，若，则＝（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在长方体中，，，则与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，，若（，）成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A．是正三棱锥

B．直线∥平面ACD

C．直线与所成的角是

D．二面角为.

7、为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展“唱红色歌曲，诵红色经典”歌咏比赛活动，甲､乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛，他们的7场初赛成绩如茎叶图所示.则以下结论正确的是（       ）

A．乙成绩的极差比甲成绩的极差小

B．甲成绩的众数比乙成绩的中位数大

C．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数大

D．甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小

8、已知函数在上可导，其导函数为，若满足则下列判断一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线的准线与轴的交点记为，焦点为，是过点且倾斜角为的直线，则到直线的距离为（ ）

A．1   B．  

C.2 D．

10、下列函数中，既是奇函数，又在区间上递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两点，.若动点M满足，则“”是“动点M的轨迹是圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、命题“，”的否定为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、设函数，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

15、某校为了解高二的1553名同学对教师的教学意见，现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，先在总体中随机剔除个个体，然后把剩下的个体按，，……编号并分成个组，则和应分别是（   ）

A. 53，50   B. 53，30   C. 3，50   D. 3，31

16、某校安排5个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有______种．（用数字作答）

17、平面上线段如果三角形GPH上的顶点P永远保持那么随着P的运动,三角形GPH面积的最大值等于_________.

18、水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，容易在春天爆发，武汉疾控中心为了调查某高校高一年级学生注射水痘疫苗的人数，在高一年级随机抽取了5个班级，每个班级的人数互不相同，若把每个班抽取的人数作为样本数据，已知样本平均数为5，样本方差为4，则样本数据中最大值为__________．

19、设函数满足：对任意实数x都有，若在上恒成立，则实数a的取值范围为______．

20、如果复数满足，那么的最大值是 ．

21、如图，已知长方体的棱长，，，则点到棱的距离是___________.

22、________．

23、设过原点的直线与双曲线：交于两个不同点，为的一个焦点，若，，则双曲线的离心率为__________.

24、已知圆的方程为，则过点的圆的切线方程为_________________.

25、在平行六面体中，点P是AC与BD的交点，若，且，则___________.

26、如图，在四面体中，平面，．，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．

（1）证明：；

（2）若二面角的大小为60°，求．

27、已知命题p：对任意实数x都有恒成立；命题q：函数在上递增.若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围.

28、已知以F为焦点的抛物线C：过点P.直线l与抛物线C交于A，B两点，M为AB中点，O为坐标原点，且.

(1)当时，求点M的坐标；

(2)当时，求直线l的方程.

29、某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动.该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领.认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有.某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如下表：

(1)请将上述列联表补充完整，试依据小概率值的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；

(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名.从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望.

附：，.

下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

30、等差数列的前项和为，已知，，求

(1)数列通项公式；

(2)的前项和的最小值.