2025-2026年新疆克州高二上册期末数学试卷(含答案)

1、设是函数的导函数， 的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则.

A．-4

B．-8

C．-12

D．-16

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的准线方程是，则的值为（       ）

A．8

B．-8

C．

D．

7、若展开式的常数项为160，则（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8、已知等差数列，，则其前项的和（ ）

A. B. C. D.

9、已知,直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（   ）

A.   B. 与相交   C. 与重合   D. 或与相交

11、已知圆经过点，则点到圆心的距离的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

12、设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线()的左､右焦点分别为为双曲线上的一点，为的内心，且，则的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

14、已知双曲线的左､右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与双曲线的左､右支分别交于点，，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、观察下列数的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第2021项是（   ）

A．61

B．62

C．63

D．64

16、设等比数列的前n项和为．若，，，则_________．

17、函数的图象恒过定点__________

18、若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为_________．

19、设是奇函数的导函数，，当时，，则使成立的的取值范围是________.

20、在三棱锥中， ， ， ， 为的中点，过作的垂线，交、分别于、，若，则三棱锥体积的最大值为__________．

21、在区间上随机选取一个数a，则的概率为________.

22、若，则__________.

23、椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点在轴上，已知分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为_____.

24、设向量.若，则实数_____.

25、某学校高一､高二､高三年级的学生人数之比为2∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为54的样本，则应从高三年级抽取___________名学生.

26、我国机床行业核心零部件对外依存度较高，我国整机配套的中高档功能部件大量依赖进口，根据中国机床工具工业协会的数据，国内高档系统自给率不到10%，约90%依赖进口.因此，迅速提高国产数控机床功能部件制造水平，加快国产数控机床功能部件产业化进程至关重要.通过对某机械上市公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到下表：

根据数据，可建立y关于x的两个回归模型：模型①：；模型②：.

(1)根据表格中的数据，分别求出模型①，②的相关指数的大小（结果保留三位有效数字）；

(2)(i)根据（1）选择拟合精度更高、更可靠的模型；

(ii)若2022年该公司计划投入研发费用17亿元，使用(i)中的模型预测可为该公司带来多少直接收益.

附：.

27、已知函数.

(1)求的值；

(2)求不等式的解集；

(3)当时，是否存在使得成立的值？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由.

28、设圆，直线.

（1）求证：，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）设与圆交于不同的两点，求弦中点的轨迹方程；

（3）若点分弦所得的向量满足，求此时直线的方程.

29、已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别为的中点.

(1)求证：直线平面；

(2)求直线与平面所成角的大小.

30、已知焦点为的抛物线：（）上一点到的距离是4.

(1)求抛物线的方程.

(2)若不过原点的直线与抛物线交于，两点（，位于轴两侧），的准线与轴交于点，直线，与分别交于点，，若，证明：直线过定点.