2025-2026年新疆双河高二上册期末数学试卷(含答案)

1、如图，已知直线AO垂直于平面，垂足为O，BC在平面内，AB与平面所成角的大小为，，，则异面直线AB与OC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)（   ）

A.在圆上 B.在圆外

C.在圆内 D.以上都有可能

3、已知数列，则该数列的第100项为（       ）

A．99

B．

C．

D．111

4、一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．有且只有一个极值点

B．设，则与的单调性不同

C．有3个零点

D．在上单调递增

6、函数，图象的一条对称轴方程是（   ）

A. B. C. D.

7、已知椭圆的右焦点和坐标原点是某正方形的两个顶点，若该正方形至少有一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率不可能为（   ）

A. B. C. D.

8、已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的右焦点为F，则点F到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、函数的导函数（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知空间向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知分别表示随机事件发生的概率，那么是下列哪个事件的概率（       ）

A．事件同时发生

B．事件至少有一个发生

C．事件都不发生

D．事件至多有一个发生

14、设P为椭圆上一点，且，其中为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，边长为2的正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，若，且，则m的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、研究的公式，可以得到以下结论：

以此类推： ，则__________．

17、命题“，都有”的否定是_______．

18、已知数列是公比为的等比数列,且，则公比______.

19、已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若是真命题，则实数的取值范围是______ ．

20、某人每天上班通勤有20%的概率选择骑车，另外各有40%的概率选择自驾和地铁，已知骑车和自驾的迟到概率各为10%和30%，而地铁则保证准时到岗，则该人每天的迟到概率为___________（用百分数表示）.

21、如图所示，一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为_________，表面积为_________.

22、已知复数z满足为z的共轭复数，则的最大值为___________．

23、若正四棱柱的底面边长为，与底面成角，则到底面的距离为__________.

24、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则__________．

25、__________.（用数字作答）

26、已知椭圆：，若四点,中恰有三点在椭圆上.

（1）指出四点中，可能不在椭圆上的点，并说明理由；同时求出椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线与交于两点，点的坐标为 。设为坐标原点，证明：.

27、已知三次函数.

（1）若曲线在点处切线的斜率为12，求的值；

（2）若在区间上的最小值为-2，最大值为1且，求函数的解析式.

28、已知关于的函数，函数.

(1)直接写出函数的零点.

(2)求函数的单调区间和极值点.

(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.

29、若函数.

(1)求曲线在点处的切线的方程；

(2)判断方程解的个数，并说明理由；

(3)当，设，求的单调区间.

30、已知等差数列和正项等比数列满足．

(1)求，的通项公式；

(2)求数列的前n项和时的最小值．