2025-2026年新疆五家渠高二上册期末数学试卷(解析版)

1、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线x-y=0的倾斜角等于（   ）

A．

B．

C．

D．

3、“方程的曲线是椭圆”的一个必要不充分条件是（   ）

A.“” B.“”

C.“” D.“”且“”

4、在等比数列中，，，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

5、若x、a、b为任意实数，若，则最小值为(       )

A．

B．9

C．

D．

6、已知直线：，点，，若直线与线段相交，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、斜棱柱中，，分别为棱，的中点，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，则这两部分体积之比为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（i是虚数单位），则z的辐角主值（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正三棱柱中，，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（   ）

A. B. C. D.

11、在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

12、设直线，交圆于A，B两点，当面积最大时，（       ）

A．

B．

C．2

D．

13、已知一个确定的二面角， 和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是（ ）

A. 且

B. 且

C. 且

D. 且

14、一个物体的运动方程为，其中的单位是米， 的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（  ）

A. 米/秒   B. 米/秒   C. 米/秒   D. 米/秒

15、若三点、、共线，则的值为

A．

B．

C．

D．

16、已知两点，，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是___________.

17、过点且法向量为的直线方程是________

18、历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，它满足，且满足递推关系，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列，___________.

19、一个等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第3项为______．

20、函数的单调增区间为___________

21、已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为   ．

22、已知命题：若，则；命题，直线与椭圆恒有两个共同点．在命题①；②；③中，所有真命题的序号是_______________________．

23、设函数，则满足的的取值范围是____________.

24、已知样本点，若且回归直线为，则________．

25、已知，，且，，三点共线，则的值是_______.

26、设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

27、已知直线和圆，过直线上的一点作两条直线，与圆相切于，两点．

（1）当点坐标为时，求以为直径的圆方程，并求直线的方程；

（2）当时，切线，与直线分别相交于点，，求的取值范围．

28、在①；②；③，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并对其进行求解．

在中，内角的对边分别为．已知________．

（1）求角的大小；

（2）若，求边上高的最大值．

29、已知双曲线C的离心率，左焦点到其渐近线的距离为．

(1)求双曲线C的方程；

(2)设T是y轴上的点，过T作两直线分别交双曲线C的左支于P、Q两点和A、B两点，若，P、Q两点的中点为M，A、B两点的中点为N，O为坐标原点，求两直线OM和ON的斜率之和．

30、如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.