2025-2026年新疆石河子高二上册期末数学试卷及答案

1、在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，点是面的中心，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．不确定

2、设是随机变量，且，则等于（   ）

A. 400   B. 4   C. 40   D. 0．4

3、已知数列中，，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线，它的渐近线方程是：，则它的离心率为（   ）

A. B. C. D.

5、下列结论正确的是（ ）

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系；

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

A. ①②   B. ①②③   C. ①②④   D. ①②③④

6、古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积.已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，其面积为，过点的直线与椭圆交于点，且的周长为16，则椭圆的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、四个顶点不在同一平面上的四边形中，，，，分别是边，，，上的点，如果直线，交于点，那么（ ）

A．点一定在直线上

B．点一定在直线上

C．点一定在平面外

D．点一定在平面内

8、与直线3x+5=0关于x轴对称的直线方程为（       ）

A．3x+4y=0

B．3x+4y+5=0

C．+4y=0

D．+4y+5=0

9、下列式子错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题

①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直

④如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行

⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；

其中正确命题的是(　　)

A. ①②③   B. ①②⑤   C. ①③   D. ②③⑤

11、从集合和集合中各取一个数，那么这两个数之和能被整除的概率是( )

A. B. C. D.

12、设点关于原点的对称点为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是（ ）

A．；

B．平面平面；

C．直线平面；

D．．

14、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是

A. B.1 C.2 D.

15、若直线：与：平行，则直线在轴上的截距为（   ）

A.2或 B.或 C.2 D.

16、已知函数，则_____________.

17、已知数列满足：，，的前n项和为，则______．

18、已知，，点在直线上，若使取最小值，则点的坐标是___________.

19、在平面直角坐标系中，若直线与函数的图象有且只有一个公共点，则实数的值为______.

20、双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.

21、接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校的学生接种了流感疫苗，已知在流感高发时期，未接种疫苗的感染率为，而接种了疫苗的感染率为.现有一名学生确诊了流感，则该名学生未接种疫苗的概率为___________

22、已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵是    则_____.

23、如图，椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，若，则椭圆的心率   .

24、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______.

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

25、线性方程组的增广矩阵是________.

26、在中，角对应的边分别是，且．

(1)求角的大小；

(2)若，的面积，求的周长．

27、如图，某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域，点D，E分别在AB，AC上，设.（公共通道DE所占面积忽略不计）

（1）令，求y关于x的函数关系式并写出定义域；

（2）若公共通道DE每米造价2000元，请你做一下预算，求出该通道造价最大值和最小值及对应的x值.

28、已知函数= 的最大值为1．

(1)求常数a的值;

(2)求函数f(x)的单调递增区间;

29、我们知道：对于任意有成立．尝试将此真命题进行推广：若数列对于任意有，则称数列具有“D性质”．

（1）若由三项非零数组成的数列具有“D性质”，求出所有满足条件的数列；

（2）若数列，满足，判断并证明该数列是否具有“D性质”（为的前n项和）．

30、已知函数．

（1）设，，试比较与0的大小；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）若使有两个不同的零点，求证：．