2025-2026年新疆五家渠高二上册期末数学试卷含解析

1、已知集合，，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．

2、《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即， 现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

3、下列函数中满足在（，0）是单调递增的是   （　　）

A.   B.

C.   D.

4、下列说法正确的是（ ）

A．N中最小的数是1

B．若，则

C．若，，则最小值是2

D．的实数解组成的集合中含有2个元素

5、若集合，，则集合A，B之间的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．A和B互不包含

6、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

7、若非零实数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数 f (x) = (x + a)2 ⋅sinx 是 R 上的奇函数，则实数 a 的值为（   ）

A.1 B.0 C.-1 D.无法确定

9、若，则下列四个命题中，正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

10、若实数x，y满足，则y关于x的函数图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

12、设集合，，则中元素的个数为（       ）

A．0

B．2

C．3

D．4

13、已知，设函数，其定义域为或，则函数的最小值为______.

14、函数，，则____________.

15、已知函数，若，则______.

16、函数，的值域为_____．

17、已知是奇函数，则__________．（写出一个值即可）

18、计算________.

19、有这样一个问题：已知函数的值恒小于，实数的取值范围是_________．

20、已知正三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则球O的表面积为______．

21、关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为__________．

22、已知正实数满足，则的最小值为________

23、设函数．

(1)求的最小正周期及单调递增区间；

(2)若且，求的值．

24、已知函数，，． 若不等式的解集为

(1)求的值及；

(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．

(3)已知且，若.试证：.

25、（1）用作差法比较多项式与的大小；

（2）已知，，判断与的大小关系，并证明.