2025-2026学年安徽宿州三年级(上)期末试卷数学

1、甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（ ）

A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10

2、有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

3、一个数的相反数是它本身，则这个数为（       ）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

4、为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，公司为居民绘制的水费（元）与当月用水量（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元

D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水吨

5、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）

A．

B．

C． .

D．

6、下列说法中正确的个数是（   ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（　　）

A. 42° B. 48° C. 52° D. 58°

8、下列命题是真命题的是(　 　)

A. 过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行

B. 如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°

C. 3条直线交于一点，对顶角最多有6对

D. 与同一条直线相交的两条直线相交

9、若是整数），则　　

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

10、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2

B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1

D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）

11、如图，△ ABC平移到△ D??的位置，则下列说法：①AB//D?，AD = C? = B?；②∠ACB = ∠D??；③平移的方向是点 C 到点 E 的方向； ④平移距离为线段 BE 的长． 其中说法正确的有(   )

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

12、六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ）

A. 正五边形地砖   B. 正三角形地砖   C. 正六边形地砖   D. 正四边形地砖

13、已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．

14、已知一个三角形的两边长分别是4和8，若三角形是等腰三角形，那么周长是____．

15、不等式组的整数解有________个．

16、如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为_____．

17、我们定义＝ad－bc，例如＝2×5－3×4＝10－12＝－2.

若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x＋y的值是________．

18、_____；______；______；______．

19、已知xn＝4，则x3n＝________．

20、小于π的自然数有________个．

21、计算：（x+1）（x-2）+（x2-3x）÷x

22、

23、如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=70°．根据题意完成下列各题：

（1）AC和DF的数量关系为   ；AC和DF的位置关系为   ；

（2）∠1=   度；

（3）BF=   ．

24、我们发现：，，，……，

（1）利用上述发现计算：++…+．

（2）现有咸度较低的盐水a克，其中含盐b克，若再往该盐水中加m克盐（加入的盐均能溶解），生活经验告诉我们盐水会更咸．

①请你用两个代数式的大小关系来表达这一现象，并通过分式运算说明结论的正确性；

②应用上述原理说明对于任意正整数n，算式+++…+的值都小于．

25、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含、的代数式表示）

①　　   ；② 　 　；

（2）若图中、满足，，求的值；

（3）若，求的值．

26、计算：

(1)(－3x)3·(5x2y)．

(2)·(－12y)．

(3)(－4xy2)·.

(4)x3－2x .