2025-2026学年宁夏中卫三年级(上)期末试卷数学

1、下列各式计算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、某商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5％，该商品最多可打 （ ）

A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折

3、如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点E、F，满足AB＝EF，点P是BC的中点，连接AF、PE，若AB＝8，则当AF+PE最小值时，线段AF的长度为( )

A．6

B．

C．2

D．3

4、若，则的值为（     ）．

A．1

B．-1

C．-7

D．7

5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ）

A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

6、如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

7、下列是勾股数的一组是( )

A. 1，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，7，12

8、已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.10

9、已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)，若方程有解，则必须有C等于( )

A. - B. -1 C.  D. 不能确定

10、如图，，，若，则的度数为

A. B. C. D.

11、对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．

12、已知实数、分别满足，，则_______．

13、如图，在△ABC的顶点均在坐标轴，AD⊥BC交于点E，且AD=BC，点B.C的坐标分别为B(0,3),C（1,0），则△ABC的面积是____.

14、化简：=_____________．

15、命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）.

16、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，BC=5,则EF的长为____________．

17、已知 ，则 y x 的值为_____．

18、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

19、如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上，将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处，若MD=1，∠MNC=60°，则AB的长为_____.

20、如图，△ABC 中，∠BAC＝108°，E，G 分别为 AB，AC 中点， 且 DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝_________°．

21、如图1，分别以线段AC的端点A、C为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接AB、BC、CD、DA．

（1）请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

（2）在图2中，用尺规作出以AC为对角线的正方形APCQ（不写作法，保留作图痕迹）．

22、（1）分解因式：①   ②

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

23、现有下面两种移动电话计费方式：

（1）以(单位：分钟)表示通话时间，单位：元)表示通话费用，分别就两种移动电话计费方式写出关于的函数解析式；

（2）何时两种计费方式费用相等；

（3）直接写出如何选择这两种计费方式更省钱．

24、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AB＝CD，AF＝DE，∠BAE＝∠CDF．求证：BE=CF．

25、（1）解方程：－＝0；

（2）解方程：.

（3）先化简，再求值：，其中x=4．