2025-2026学年河南洛阳三年级(上)期末试卷数学

1、已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BD

A．选①②

B．选①③

C．选②③

D．选②④

2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（　　）

A.7.25×10﹣5m B.7.25×106m C.7.25×10﹣6m D.7.24×10﹣6m

3、已知四边形是矩形，点是对角线与的交点.下列四种说法：①向量与向量是相等的向量；②向量与向量是互为相反的向量；③向量与向量是相等的向量；④向量与向量是平行向量．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的是（     ）

A．50000名学生的数学成绩的全体是总体

B．每个考生是个体

C．从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本

D．样本容量是1000

5、如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )

A. B.

C.或 D.或

6、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．1

7、如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP并延长，交BC于点Q．连接DP．将△ADP绕点A顺时针旋转90°至△ABP'．连结PP'，若AP=1，PB=2，PD=，则正方形的边长为（　　）

A.

B.

C.

D.

8、已知等腰三角形的两边长分别为3和，则这个三角形的周长为（ ）

A.  B.

C.  D. 或

9、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、在分式的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、计算：______.

12、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则矩形的面积是______.

13、如图，为的对角线，M、N分别在上，且则_____（填“＜”、“＝”或“＞”）

14、已知双曲线经过点（1，-2），则k=_____．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________________．

16、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线l于点，以为边作正方形；……按此规律操作下去，得到的正方形的面积是______________．

17、如图，正方形，，，…按如图所示的方式放置，点在直线上，点在轴上．已知点是直线与轴的交点，则点的纵坐标是_______．

18、不等式的解集是__________．

19、如图，△ABC中，DE为AB边的垂直平分线，垂足为D．若AC＝5，BC＝3，则△BCE的周长_____．

20、如图，菱形ABCD的周长为20，点A的坐标是(4，0)，则点B的坐标为_______．

21、如图，四边形概为平行四边形，，是直线即上两点，且，连接，.

求证：.

22、如图 1，直线 y＝﹣x+6 与 y 轴于点 A，与 x 轴交于点 D，直线 AB 交 x 轴于点 B，AOB 沿直线 AB 折叠，点 O 恰好落在直线 AD 上的点 C 处．

（1）求点 B 的坐标；

（2）如图 2，直线 AB 上的两点 F、G，DFG 是以 FG 为斜边的等腰直角三角形，求点 G 的坐标；

（3）如图 3，点 P 是直线 AB 上一点，点 Q 是直线 AD 上一点，且 P、Q 均在第四象限，点 E 是 x 轴上一点，若四边形 PQDE 为菱形，求点 E 的坐标．

23、在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为　 　；

（2）请你将表格补充完整：

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）

24、某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进，两种实验标本共75个．经调查，种标本的单价为20元，种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个种标本？（列不等式解决）

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF。

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？