2025-2026学年河南洛阳五年级(上)期末试卷数学

1、在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG．若AE＝1，AB＝4，则EG＝（　　）

A．2

B．2

C．3

D．

2、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

①EF＝BE＋CF；

②∠BOC＝90°＋∠A；

③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

其中正确的结论是(   )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，则CD的大小为（　　）

A.8 B.4 C.8 D.6

4、在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（       ）

A．0.205×10﹣8米

B．2.05×109米

C．20.5×10﹣10米

D．2.05×10﹣9米

5、四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（ ）

A．AB//CD

B．∠A=∠C

C．AB=CD

D．AO=CO

6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　）

A.70° B.90° C.110° D.140°

7、下列事件中，属于随机事件的是（ ）

A. 抛出的篮球往下落 B. 在只装有白球的袋子里摸出一个红球

C. 地球绕太阳公转 D. 购买张彩票，中一等奖

8、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是

A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

10、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（　　）

A．事件A，B都是必然事件

B．事件A，B都是随机事件

C．事件是A必然事件，事件B是随机事件

D．事件是A随机事件，事件B是必然事件

11、的平方根是_________.

12、试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是－1<x≤2，这个不等式组是_______．

13、计算：=____________．

14、若分式无意义，则x＝_____．

15、某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,则由题意可列方程为____________.

16、一次函数y=﹣3x+6的图象不经过______象限．

17、如图，是矗立在高速公路地面上的一块交通警示牌，经测量得知PA＝4米，AB＝5米，∠PAD＝45°，∠PBC＝30°，则警示牌的高CD为______．(结果保留小数点后一位）

18、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

19、判断对错：关于中心对称的两个图形全等；_____

20、计算：__________．

21、分解因式：（1）   （2）

22、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；

(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)

(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

24、如图，在中，，点、分别在、上，且，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

25、如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，把它化为的形式，并指出铅球运动过程中最高点离地面的距离是多少米？