2025-2026学年安徽亳州三年级(上)期末试卷数学

1、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（       ）

A．定价是常量

B．销量是自变量

C．定价是自变量

D．定价是因变量

2、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（   ）

A.  B.  C.  D.

3、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

4、如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(   )

A.4 B.4. 8 C.2. 4 D.3. 2

5、若分式有意义，则的值是（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A. －4， 2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，－2 D. 4，2

7、三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是(   )

A. 锐角三角形 B. 直角三角形

C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形

8、若最简二次根式与是同类二次根式，则x值是（　　）

A.3 B.0 C.±3 D.﹣3

9、下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知为数轴原点，如图，

（1）在数轴上截取线段；

（2）过点作直线垂直于；

（3）在直线上截取线段；

（4）以为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点.

根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（     ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

11、在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

12、△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，则EF的长为_____．

13、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号）

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，旋转角为_____°．

15、一次数学竞赛共有20道选择题。评分标准为：答对1道题给5分，答错1道题扣3分，不答题不给分也不扣分。小华有3道题未做，则他至少答对______道题，总分才不会低于65分。

16、小明在学习二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=2+，从而可化简=.类比小明的思路，请化简

17、已知一次函数y=(m+2)x+m-1,当y的值随着x的值增大而减小时,则实数m的取值范围是______

18、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.

19、一个三角形的一边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为_________．

20、如图，在等腰中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则等于__________．

21、龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.

22、如图，在中，，，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

（1）观察图①，当三角板绕点旋转到时，我们发现：__________．（选填“”、“”或“”）

（2）当三角板绕点旋转到图②所示位置时，判断（1）题中与之间的大小关系还存在吗？请你结合图②说明理由．

（3）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（那写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由．

23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF．

（1）求证：△CEF≌△AEF；

（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．

24、先化简:，再选取一个合适的x值代入求值.

25、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．