2025-2026学年河南驻马店三年级(上)期末试卷数学

1、下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

3、一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85

B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85

D．4x+1×（25﹣x）＞85

4、如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线 y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△PAB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为( )

A.  B. 1 C.  D.

7、点P（-3,4）关于x轴的对称点的坐标是（   ）

A. （-3，-4） B. （3,4） C. （3，-4） D. （-4，-3）

8、如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（    ）

A．∠ADE=120°

B．AB=12

C．∠CDE=60°

D．DC=6

9、九年级（1）、（2）两班人数相同，在一次数学考试中，平均分相同，但（1）班的成绩比（2）班整齐，若（1），（2）班的方差分别为S21，S22，则（    ）

A. S21>S22    B. S21<S22    C. S21=S22    D. S1>S2

10、如图，点，在反比例函数的图象上，连结，，以，为边作，若点恰好落在反比例函数的图象上，此时的面积是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝120°，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_____．

12、已知等腰三角形的周长为24，底边y关于腰长x的函数解析式是_______．

13、如图，□的周长为，对角线，则的长度为__________．

14、已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

15、现场学习题：

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：   ．

16、点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________.

17、已知反比例函数y=（k-1）x，那么k的值是______．

18、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

19、直线的图像与轴的交点坐标为___________．

20、如果菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，那么菱形的边长为_____cm．

21、问题探究：

（1）如图1，平行四边形ABCD，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝5，M、N分别为AD、DC上的点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积最大值是　               　．

（2）如图2，∠ACB＝90°，且AC+BC＝4，连接AB，则△ABC的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

问题解决

（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC交BD于O，已知∠AOB＝120°，且AC+BD＝10，则△AOD与△BOC的周长之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，求出最小值．

22、如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于E点，交△ABC的外角平分线于点F．

(1)则线段OE与OF的关系为 ；

(2)当点O在边AC上运动时，四边形AECF会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

(3)当点O运动到AC中点时，直接写出△ABC满足 条件时，四边形AECF是正方形？

23、已知函数．

（1）当x取哪些值时，？

（2）当x取哪些值时，？

24、计算：

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ．

(1)求点B的坐标．

(2)在点P运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？若不改变，求出其大小；若改变，请说明理由．

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．