2025-2026学年江苏镇江初一(上)期末试卷数学

1、要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A．

B．且

C．

D．

2、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（  ）．

A．钝角三角形   B．锐角三角形 C．直角三角形 D．以上都不对

3、将直线向下平移2个单位，得到直线(　　)

A．

B．

C．

D．

4、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）

A. B.

C. D.

5、下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D分别为AB、AC上的点，连接BD，DE，若AD＝DE＝BE，∠C＝70°，则∠BDC的度数为（       ）

A．50°

B．60

C．70°

D．80°

7、如图，是的外角的平分线，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用反证法证明“若 ＜ 2，则＜ 4”时，应假设（       ）

A．≥2

B．＞2

C．≥4

D．＞4

9、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列根式中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.（n是正整数）

11、指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3， ，3.14， ，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有______，无理数有______．

12、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以cm／s的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度（cm）随时间（s）变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

（1）______；

（2）图2中，______．

13、如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.

14、某种细菌病毒的直径为米，米用科学记数法表示为______米.

15、已知实数、满足，则值为______．

16、一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有______条．

17、分式，，的最简公分母是________．

18、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是   ．

19、已知，则的值为_________.

20、如果a+b＝10，ab＝19，则a2b+ab2的值为_____．

21、已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为t（s）．

（1）如图1，若P点由A向B运动，Q点由C向A运动，他们的速度都是1cm/s，连接PQ．则再次运动过程中，当PQ//BC时，t的值是多少？请说明理由；

（2）如图2，若P点由A向B运动，Q点由A出发，沿射线AC方向运动．当P到达B点时，两点均停止运动．P的速度为1cm/s，Q的速度为4cm/s，连接PQ、BQ．当PQ＝BQ时，t的值是多少？请说明理由；

（3）如图1，P、Q两点分别由A、C出发后，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．P的速度为5cm/s，Q的速度为2cm/s．请问：经过几秒钟，点P与点Q第2018次在△ABC的哪条边上相遇？（直接写出答案）

22、计算：

（1）                    

（2）

23、已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足，求 

解：∵a=bm，c=md，e=fm

∴

利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：

（1）244，333，422的大小关系是________；  

（2）已知 a，b，c 不相等且不为零，若，求 的值．

24、如果关于x 的不等式(a＋1)x<2的自然数解有且只有一个，试求a的取值范围．

25、在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E是平面内任意一点，连接DE．

（1）如图1，当点E在边BC上时，过点D作DF⊥DE交AC于点F．

i）求证：CE＝AF；

ii）试探究线段AF，DE，BE之间满足的数量关系．

（2）如图2，当点E在△BDC内部时，连接AE，CE，若DB＝5，DE＝3，∠AED＝45°，求线段CE的长．