2025年安徽省合肥市初一上学期三检数学试卷

1、若|x+y﹣5|+＝0，则x2+y2的值为（　　）

A．19

B．31

C．27

D．23

2、为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是

A．总体指我市全体15岁的女中学生

B．个体是200名女生的身高

C．个体是10个学校的女生

D．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法错误的是（        ）

A．

B．多项式中的三次项是

C．用四舍五入法对7.9122精确到十分位的近似数是8.0

D．单项式的系数是

5、小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位

A. 南偏东60°   B. 北偏西30°   C. 南偏东30°   D. 北偏西60°

6、运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

7、下列式子运算正确的是（　　）

A．x5÷x5＝0

B．x2•x3＝x6

C．（2x）2＝4x2

D．（x3）4＝x7

8、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．=3

B．x2+1=5

C．x=0

D．x+2y=3

9、如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取．则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知AB∥CD，若∠1=65°，则∠2的度数是（       ）

A．65°

B．105°

C．115°

D．125°

11、下列说法中：①绝对值最小的有理数是1；②任何有理数都有相反数；③任何有理数都有倒数；④立方等于它本身的有理数有3个，其中结论正确的是（   ）

A.②③④ B.①②④ C.只有②④ D.只有①②

12、下列各数，，，，，，中，正数有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

13、已知线段，点、点在直线上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，则AB=__________．

14、用代数式表示：a与b的平方差________．

15、借助10的乘方的特点记数：

10000=________，1000000000=________．

16、已知方程组，则x+y＝___．

17、若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=__________，n=___________。

18、计算： ________．

19、解方程－1的第一步是方程左、右两边同时乘以________去分母，最后可得方程的解为________．

20、不等式的最小整数解是________.

21、问题背景：

在学习了完全平方公式后，老师布置了一道作业题：如图，长方形ABCD的长为a，宽为b，面积为4，周长为10，分别以a，b为边作正方形ABEF及ADGH，求两个正方形面积之和．小燕同学认真思考后，发现利用现有知识不能求出a，b的值，但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值，从而求得两个正方形面积之和．

（1）问题解决：请你依据上述内容填写已知条件和结果：

a+b＝　　，ab＝　　，a2+b2＝　　．

（2）已知x+y＝7，xy＝10，求（x﹣y）2的值．

22、商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋．

(1)第一种购买方案：按打九折的方式直接购买50套运动服需费用为______．按打九折的方式直接购买50双运动鞋需费用为__________．

(2)第二种购买方案（买二送一方式）：可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋、再购买25双鞋共需费用为___________．

(3)当时，如何购买更省钱？能省多少钱？

23、某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员绘制出两幅统计图，如图①和图②.

(1)第四个月销量占总销量的百分比是______；

(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的拆线；

(3)结合折线上信息对A，B两种品牌电视机的销售情况作出评价，并对该商品的经营提出建议．

24、计算题：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

25、某超市在双十一期间对顾客实行优惠活动，优惠办法如下表：

(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款_________元；若王老师实际付款200元，那么王老师一次性购物是_______元；

(2)若某顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款________元；当x大于或等于500元时，他实际付款_________元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)在活动期间，王老师去该超市购物两次，这两次的商品原价合计850元，第一次购物的原价为a元，用含a的代数式表示：这两次购物王老师实际一共付款多少元?当元时，王老师这两次购物一共节省了多少元?

26、小明坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，小明花了5分钟，共消耗热量132大卡，其中做了20个波比跳；完成第二组运动，小明花了7分钟30秒，共消耗热量156大卡，其中也做了20个波比跳．每个动作之间的衔接时间忽略不计．

(1)小明在第一组运动中，做了__________个深蹲；小明在第二组运动中，做了__________个深蹲．

(2)每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡?