四川成都2025届高一数学下册一月考试题

1、已知等差数列满足，，，其前n项和为，则使成立时n的最大值为（   ）

A.2020 B.2019 C.4040 D.4038

2、在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为

A．32

B．0.2

C．40

D．0.25

3、若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（   ）

A. B. C. D.

4、已知不等式在时恒成立，则实数a的取值范围（   ）

A. B. C. D.

5、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（   ）

A.2， B.2， C.4， D.4，

6、已知数列的通项公式为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数（且），若函数图象上关于原点对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

8、若点在角的终边上，则（   ）

A. B. C. D.

9、在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设、、，则它们的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列的前项和为，且满足，则

A．

B．

C．

D．

12、若函数存在反函数，则方程（   ）．

A.有且只有一个实数根 B.至少有一个实数根

C.至多有一个实数根 D.没有实数根

13、两圆x2+y2=1，（x+4）2+（y﹣a）2=25相内切，则实数a=__________．

14、已知，则的最小值为______.

15、已知函数的图象如图所示，

则 ＝______________

16、已知，且，则______.

17、____________.

18、已知，则在方向上的投影为_________．

19、由下面的茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是________.

20、若角的终边上有一点，则实数的值_________

21、过点直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线的一般方程为______.

22、已知函数，，则不等式的解集为______；若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为______.

23、七面体玩具是一种常见的儿童玩具．在几何学中，七面体是指由七个面组成的多面体，常见的七面体有六角锥､五角柱､正三角锥柱､Szilassi多面体等．在拓扑学中，共有34种拓扑结构明显差异的凸七面体，它们可以看作是由一个长方体经过简单切割而得到的．在如图所示的七面体中，平面

（1）在该七面体中，探究以下两个结论是否正确．若正确，给出证明；若不正确，请说明理由：

①平面；

②平面；

（2）求该七面体的体积．

24、已知向量，向量，，且图象中相邻两条对称轴间距离的最小值为，

（1）求的解析式；

（2）将图向像右平移个单位，再向下平移个单位得到的图象，当时，求的值域．

25、如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．（单位：）