四川德阳2025届高一数学下册一月考试题

1、已知方程有两个不同的解，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为的样本，并将得到的数据分成，，，四组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中支出在的同学有24人，则（       ）

A．80

B．60

C．100

D．50

3、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得之和与C、D、E三人所得之和相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列、问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，D得多少钱？（   ）

A. B. C. D.

4、平面上有三点A，B，C，设，，若与的长度恰好相等，则有(　　)

A．三点必在同一直线上

B．必为等腰三角形且为顶角

C．必为直角三角形且

D．必为等腰直角三角形

5、已知：，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、空间四边形中，，分别为，的中点，，则异面直线与所成的角为（    ）

A. B. C. D.

7、已知点在线段上（不含端点），是直线外一点，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义运算：，设，若，，，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后，得函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量 ，，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、满足，，的恰有一个，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知向量，若//，则实数______________.

14、集合有10个元素，设M的所有非空子集为每一个中所有元素乘积为，则___________.

15、已知向量夹角为，且，则__________．

16、_____

17、方程在上的解为________.

18、已知直线和，若，则a等于________.

19、已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.

20、如图，在矩形ABCD中，，，点E为BC的中点，点F在直线CD上.若，则的值为________.

21、在锐角中，则的值等于   ．

22、在数学解题中，时常会碰到形如“”的式子，它与“两角和的正切公式”的结构类似.若,是非零实数，且满足，则________.

23、设，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，且，与的夹角为，求，的值.

24、如图，在三棱锥中，为等边三角形，点O为BC的中点，，平面平面ABC.

（1）求证：平面平面PBC；

（2）已知E为PO的中点，F是AB上的点，.若平面PAC，求的值.

25、已知f (α)＝.

（1）化简f(α)；

（2）若f(α)＝，且＜α＜，求cos α－sin α的值；

（3）若α＝－，求f(α)的值．