云南保山2025届高一数学下册二月考试题

1、在等腰直角三角形中，，点P是边上异于A、B的一点，光线从点P出发，经、反射后又回到点P（如图所示），若光线经过的重心，则（    ）

A.1 B. C. D.

2、若，则(   )

A. B.

C. D.是第二象限角或第三象限角

3、若不等式的解为(其中)，则不等式的解为（   ）

A.或 B.

C.或 D.

4、已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、已知指数函数y=（2a﹣1）x在（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A.（，1） B.（1，+∞） C.（﹣∞，1） D.[1，+∞）

6、已知数列中，，若，则等于（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、已知集合，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，若，则实数的值a为（   ）

A.0 B.0，2 C.0，2，3 D.1，2，3

10、已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则的大小关系为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、直线的斜率为，则直线的倾斜角为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在上的零点个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

13、函数的反函数是____________.

14、若对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

15、已知锐角的角的对边分别为，且，三角形的面积，则的取值范围为_______.

16、已知函数是R上的偶函数，当时，，关于x的方程有且仅有四个不同的实数根，若是四个根中的最大根，则____.

17、山上有一塔，高，自山下地面某点测得塔顶仰角为75°，测得塔底仰角为45°，则山高_______.

18、已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为，则B到C的距离为______．

19、已知函数 (a＞0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

20、方程的解是_______．

21、已知一空间几何体的三视图如图所示，则它的体积为__________．

22、阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2，动点P满足，当不共线时，三角形面积的最大值是_______________.

23、研究正弦函数的性质

（1）写出其单调增区间的表达式

（2）利用五点法，画出的大致图像

（3）用反证法证明的最小正周期是

24、若数列满足，，，求数列通项公式.

25、已知数列，为其前n项和，．

(1)若是等差数列，公差，求；

(2)若，求的通项公式．