四川德阳2025届高一数学下册二月考试题

1、在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列四个命题正确的是（       ）

A．两个单位向量一定相等

B．若与不共线，则与都是非零向量

C．共线的单位向量必相等

D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同

3、在中，内角、、的对边分别为、、，如果，，则一定是（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

4、某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件.检查这100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02…，99.其中正确的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③

5、把函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，可得函数 的图象，则 的解析式为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，则（ ）

A．0

B．

C．

D．

8、如图所示的直观图，其表示的平面图形是（   ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

9、《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两个非零单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是

A．不存在，使

B．

C．任意，

D．在方向上的投影为

12、等比数列的各n项都是正数，且，则等于（   ）

A.4 B.8 C.16 D.32

13、不等式的解集是_______.

14、已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与向量垂直，则实数=______.

15、把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________

16、若，，则______.

17、若复数 （，i为虚数单位）的实部和虚部相等，则m=______．

18、函数，满足，则φ的值为________

19、两座灯塔和与海洋观察站的距离分别为，，灯塔在观察站的北偏东20°方向上，灯塔在观察站的南偏东40°方向上，则灯塔与的距离为______.

20、有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______．

    ①A与C是互斥事件          ②B与E    是互斥事件，且是对立事件 

③B与C不是互斥事件        ④C与E是互斥事件

21、如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；

②直线平面；

③平面平面；

④异面直线与所成角为；

⑤直线与平面所成角的余弦值为.

其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

22、若，则_________．

23、已知函数.

（1）在中，，求；

（2）若函数在上的值域为，求的最小值.

24、已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.

（1）若，，求扇形的弧长l；

（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

25、已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4acosx.

(1)若a=1，求的值；

(2)求函数f(x)的最大值g(a).