云南玉溪2025届高一数学下册一月考试题

1、圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是(　　)

A．1 cm

B．2 cm

C．3 cm

D．4 cm

2、已知正数满足，则最小值为（   ）

A.16 B.17 C.18 D.19

3、如图，正六边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

4、（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，在区间上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是等比数列，且，，那么（ ）

A.10 B.15 C.5 D.6

7、若某商场的会员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（       ）

A．的最小正周期是

B．

C．的图象关于点对称

D．在上单调递增

9、函数 的最小值时的集合是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（   ）

A.75米 B.85米

C.米 D.米

11、一个正整数数表如表所示（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第9行中的第6个数是（       ）

A．132

B．261

C．262

D．517

12、设，则下列结论中一定正确的是（ ）

A．

B．

C．且

D．

13、化简：=__________.

14、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且，则的面积为________.

15、设正数满足，则的取值范围是_____.

16、已知，，则________.

17、若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角．

18、如图，在直角梯形中，，若分别是边上的动点，满足，其中，若，则的值为__________．

19、函数的定义域为，则实数的取值范围为________．

20、已知函数和函数.若对任意,均存在使得成立，求实数的取值范围________.

21、若和分别是方程的两个根，则的值为_________.

22、某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______.

23、某公司为了提高职工的健身意识，鼓励大家加入健步运动，要求200名职工每天晚上9:30上传手机计步截图，对于步数超过10000的予以奖励.图1为甲乙两名职工在某一星期内的运动步数统计图，图2为根据这星期内某一天全体职工的运动步数做出的频率分布直方图.

（1）在这一周内任选两天检查，求甲乙两人两天全部获奖的概率；

（2）请根据频率分布直方图，求出该天运动步数不少于15000的人数，并估计全体职工在该天的平均步数；

（3）如果当天甲的排名为第130名，乙的排名为第40名，试判断做出的是星期几的频率分布直方图.

24、下表是某市2013年至2019年生活垃圾无害化处理量（单位：十万吨），经研究发现

可用线性回归模型拟合与的关系，但在分析数据时不慎出现污损，不过研究过程中已经计算得：，．

（1）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）预测2021年该市生活垃圾无害化处理量．

附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，

25、已知α为第三象限角，，.

（1）化简f(α)；

（2）若，求f(α)的值.