云南玉溪2025届高一数学下册二月考试题

1、若，，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知不等的非零向量、，满足，且与的夹角为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线经过点，则该直线的斜率为（ ）

A．

B．2

C．3

D．4

4、设当时，函数取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设函数，给出下列结论：

①的一个周期为

②的图像关于直线对称

③的图像关于点对称

④在单调递减

其中所有正确结论的编号是（ ）．

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

6、在中，若，则角B的大小为（ ）

A. B. C. D.

7、若复数在复平面内对应的点在第二象限内，则实数的值可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是

A.sinα=－sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.sinα=sinβ

9、把函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、2020年10月27日，在距离长江口南支航道0.7海里的风机塔上，东海航海保障中心上海航标处顺利完成临港海上风电场AIS（船舶自动识别系统）基站的新建工作，中国首个海上风机塔AIS基站宣告建成.已知风机的每个转子叶片的长度为20米，每两个叶片之间的夹角相同，风机塔（杆）的长度为60米，叶片随风转动，假设叶片与风机塔在同一平面内，如下图所示，则的最小值为（       ）

A．40

B．

C．

D．80

12、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是（   ）

A. B. C. D.

13、若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则cos2θ＝___________.

14、已知、，，，则______.

15、若的内角A，，所对的边分别为，，，，，则____.

16、若，则_____．

17、已知向量，，若，则实数__________.

18、利用如下算法框图可以用来估计的近似值（假设函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）.如果输入1000，输出的结果为787，则由此可估计的近似值为_________.（保留四位有效数字）

19、光线从点出发，经直线反射后到达点，则光线从反射到的总行程为______.

20、已知方程的一个根为，则______．

21、在等比数列中，，，则________．

22、如图，半径为的圆内有一内接正六边形，正六边形中的黑色部分和白色部分关于圆的圆心成中心对称．在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为________．

23、已知函数（其中为常数）

（1）求的单调区间；

（2）若时，的最大值为4，求a的值；

（3）求出使取得最大值时x的取值集合.

24、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求的值：

（2）若的面积为3，求a的值.

25、为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y＝x2－200x＋80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

（1）若该单位每月成本(每月成本＝每月处理成本－每月可利用的化工产品价值)支出不超过105000元，求月处理量x的取值范围.

（2）该单位每月能否获利?如果能获利，求出能获得的最大利润；如果不能获利，那么国家每月至少补贴多少元，才能使该单位不亏损?