云南大理州2025届高一数学下册一月考试题

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设,则

A．

B．

C．

D．

2、等比数列中，若，，则等于（）

A．4

B．-4

C．

D．

3、在等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4、给出下列命题：①；②；③θ为第三或第四象限角当且仅当；④钝角一定是第二象限角.其中正确的命题有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、已知中，，则的形状为（）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．无法确定.

6、已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（）

A．

B．

C．

D．

7、已知、、，且，则下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．

8、若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、已知，则复数（）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，满足，，则（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

11、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则下列结论中一定成立的命题的个数为（）

①；②；③；④；⑤

A．2

B．3

C．4

D．5

12、若，则等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点D测得水柱顶端的仰角为45°，沿点D向北偏东30°前进100 m到达点C，在C点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是________米.

14、____________.

15、已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．

16、若将函数的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对称，则的最小值为________________.

17、如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的棱长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若用一小桶油漆刚好可以涂该二十四等边体的表面一遍，则用该小桶油漆去涂与该二十四等边体棱长相等的正四面体魔方表面(也是涂一遍)，那么至少可以涂___________个这样的正四面体魔方.(结果取整数)