四川遂宁2025届高一数学下册二月考试题

1、命题“，”的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知、为的子集，若，，则满足题意的的个数为（ ）

A．3

B．4

C．7

D．8

3、函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，下列说法：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点成中心对称；③点的坐标是，其中正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、被称为计算机第一定律的摩尔定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数目，每隔18个月就翻一番并且性能也将提升一倍.这说明电子产品更新换代之迅速.由于计算机与掌上智能设备的升级，以及电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电子连接器行业增长呈现加速状态.对于汽车领域的连接器市场规模，中国产业信息发布了年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论：

①年市场规模量逐年增加；

②增长额度最大的一年为年；

③2018年比2010年增长了约；

④与年每年的市场规模相比，年每年的市场规模数据方差更小，变化更加平稳.

其中正确命题的序号为（ ）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．③④

5、已知函数则方程在上的根的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知是上的奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．8

C．6

D．

7、已知数列满足：，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，，满足.

①每个集合都恰有5个元素

②

集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的值不可能为

A．

B．

C．

D．

9、为平行四边形外一点，，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、复平面中的下列哪个向量对应的复数是纯虚数（       ）

A．=(1，2)

B．=(-3，0)

C．

D．=(-1，-2)

12、设复数在复平面内对应的点为,过原点和点的直线的倾斜角为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、在矩形中，，，点P是以点C为圆心，2为半径的圆上的动点，设，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、已知集合，为虚数单位，，则下列选项正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，M是的中点，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、在等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、把圆心角为的扇形铁板围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积与它的外接球的表面积之比为（   ）

A. B. C. D.

19、二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大，且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍，则的值为（   ）

A. B. C. D.

20、已知不等式对恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

21、已知函数是R上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若u,v满足不等式组,则的最小值为______.

22、若函数是偶函数，则__________．

23、若，则=______.

24、将3个不同颜色的小球放入排成一排的6个相同的盒子，每个盒子最多可以放一个小球，则3个空盒中恰有2个空盒相邻的放法共有_________种.（用数字作答）

25、已知一组关于的数据具有线性相关性：，，，.且与之间的回归方程为.则______.

26、在的二项展开式中，所有二项式系数的和为256，则正整数__．

27、港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海、香港、澳门三地，大大缩短了三地的时空距离，盘活了珠江三角洲的经济，被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点，珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次，日均客流量已经达到4万人次，验放出入境车辆超过70万辆次，2019年春节期间，客流再次大幅增长，日均客流达8万人次，单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如图.

（1）求这100天中，客流量超过4万的频率；

（2）①同一组数据用该区间的中点值代替，根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.

②求客流量的中位数.

28、在中，，点D是边上一点，且满足：．

(1)证明：为等腰三角形；

(2)若，求的余弦值．

29、数列满足，.

(1)若，求证：是等比数列.

(2)若，的前项和为，求满足的最大整数.

30、如图，在四面体中，，点E是的中点，点F在线段上，且.

（1）若平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面.

31、在四棱锥中，四边形是矩形，平面 平面，点、分别为、中点.

（1）求证： 平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

32、已知函数，曲线在处切线的斜率为。（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：。