福建漳州2025届高一数学下册一月考试题

1、参数方程（为参数）对应的普通方程为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知变量x，y的取值如下表：

由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为

A．5.95

B．6.65

C．7.35

D．7

4、在的展开式中，则展开式中的常数项为（   ）

A.11 B.43 C.20 D.7

5、“方程表示双曲线”的一个充要条件是（ ）

A. B. C.或 D.

6、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．有极大值

B．有极小值

C．有极大值

D．有极小值

7、已知函数，对定义域内任意都有，则实数的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

8、已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．n

C．

D．

9、若命题：，，则命题的否定是（    ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、曲线在处的切线的倾斜角的大小是

A．0

B．

C．

D．

11、函数的定义域为，且，当时，；当时，，则

A.672 B.673 C.1345 D.1346

12、如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点、（在的上方），且，过点任作一条直线与圆相交于、两点，的值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

13、已知是离散型随机变量，且，，令，则、分别是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、将4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有两个空盒的方法数为（       ）

A．18

B．84

C．24

D．120

15、若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

16、一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位，若青蛙跳动次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为随机变量，则______．

17、某技术学院为了让本校学生毕业时能有更好的就业基础，增设了平面设计、工程造价和心理咨询三门课程.现在有6名学生需从这三门课程中选择一门进修，且每门课程都有人选，则不同的选择方法共有______种（用数学作答）.

18、函数的最小值为______．

19、设集合（是虚数单位），则集合中所有元素的和为________

20、点到直线的距离为______.

21、若椭圆：和椭圆：的焦点相同，且．给出如下四个结论：

①； ②；

③ ④椭圆和椭圆一定没有公共点

其中所有正确研究成果的序号是_________．（把你认为正确的的序号全写上）

22、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则该三角形的形状是________.（不要使用“”符号表示三角形）

23、已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

24、甲、乙、丙三位同学中只有一人会拉小提琴，

甲说：我会；

乙说：我不会；

丙说：甲不会；

如果这三人中有且只有一人说真话，由此可判断会拉小提琴的是________．

25、已知，若恒成立，则实数的取值范围是________．

26、某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系，从一次考试中随机抽取名考生的数据，统计如下表：

（1）由表中数据可知，有一位考生因物理缺考导致数据出现异常，剔除该组数据后发现，考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系，请根据这组数据建立关于的回归直线方程，并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩；

（2）已知参加该次考试的名考生的物理成绩服从正态分布，用剔除异常数据后的样本平均值作为的估计值，用剔除异常数据后的样本标准差作为的估计值，估计物理成绩不低于分的人数的期望.

附：参考数据：

上表中的；表示样本中第名考生的数学成绩，；表示样本中第名考生的物理成绩，.参考公式：①对于一组数据：，其方差：.②对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.③若随机变量服从，则，，.

27、设全集为R，集合A={x|3≤x<12}，B={x|2<x<9}.

（1）求；

（2）已知C={x|a<x<a+1}，若C⊆B，求实数a取值构成的集合.

28、已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝．

（1）求sinxcosx；        

（2）求sinx－cosx的值

29、如图，在四棱锥中，四边形为正方形，面，且，为中点．

（1）证明：//平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求二面角的余弦值．

30、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若存在极值点，求实数的取值范围.