福建漳州2025届高一数学下册二月考试题

1、已知，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数有（   ）

A.一个极大值和一个极小值 B.两个极大值和一个极小值

C.一个极大值和两个极小值 D.两个极大值和两个极小值

3、设复数（为虚数单位）.若对任意实数，，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，，的零点分别为、、，则、、的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、随机变量的分布列如表所示，若，则（       ）

A．

B．

C．5

D．7

6、如图，已知矩形的对角线交于点，将沿翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

8、已知函数为定义在上的奇函数，且，则（       ）

A．2019

B．3

C．-3

D．0

9、下列说法正确的是（       ）

A．样本中心不一定在回归直线上

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

C．若所有样本点都在直线上，则

D．以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则

10、已知函数在上是增函数，设，则下列不等式成立的是（  ）

A. B.

C. D.

11、已知，使得不等式成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、己知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且 (为原点)，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

15、设，则的值是(   )

A. B.0 C. D.

16、正方体的棱长为2，是的中点，则到平面的距离______．

17、为了判断高中二年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：已知，．根据表中数据，得到．则认为选文科与性别有关系出错的可能性为________．

18、已知正三棱锥底面边长为，侧棱长为，则它的侧面与底面所成二面角的余弦值为________.

19、已知函数恰有两个零点，则实数的值为___________

20、、、、、五人并排站成一排，如果、必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有________种.

21、在复平面内，若复数满足，则的最大值为________．

22、棱长为的正四面体的外接球的表面积为______．

23、已知函数，若，则m的取值范围是___________.

24、已知，，则向量，的夹角为________.

25、已知数列的前的前n项和为，数列的的前n项和为，则满足的最小n的值为______．

26、已知且，设命题函数在区间内单调递减；曲线与轴有两个不同的交点，如果为真命题，那么的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程.

27、甲、乙两名射箭选手最近100次射箭所得环数如下表所示.

甲选手100次射箭所得环数

乙选手100次射箭所得环数

以甲、乙两名射箭选手这100次射箭所得环数的频率作为概率，假设这两人的射箭结果相互独立.

（1）若甲、乙各射箭一次，所得环数分别为X，Y，分别求X，Y的分布列并比较的大小；

（2）甲、乙相约进行一次射箭比赛，各射3箭，累计所得环数多者获胜.若乙前两次射箭均得10环，且甲第一次射箭所得环数为9，求甲最终获胜的概率.

28、如图，三棱锥中，底面，,点、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

29、如图，在三棱锥中，平面平面，，点分别是的中点，点是三角形的重心， 与交于点.

（1）求证：//平面；

（2）若求二面角的余弦值.

30、在直角坐标系中，圆C的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（1）写出圆的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程为()与圆交于两点，求的面积.