2025年四川省资阳市初一上学期三检数学试卷

1、下列命题中，真命题的个数是（　　）

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③等角的余角相等；

④如果，那么．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若，，，则a，b，c的大小关系为

A、a＞b＞c   B、b＞c＞a  C、a＞c＞b    D、c＞a＞b

3、若有理数a、b满足ab＞0，且a＋b＜0，则下列说法正确的是（　　）

A. a、b可能一正一负   B. a、b都是正数

C. a、b都是负数   D. a、b中可能有一个为0

4、一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，这个角的度数是（  ）

A.30° B.35° C.40° D.45°

5、计算：﹣2﹣5的结果是【   】

　 A． ﹣7 B． ﹣3 C． 3 D． 7

6、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　）

A. 4a＜4b    B. a+4＜b+4    C. a﹣4＜b﹣4    D. ﹣4a＜﹣4b

7、下面计算正确的是（　　）

A．6a-5a＝1

B．a＋2a2＝3a2

C．-（a-b）＝-a＋b

D．2（a＋b）＝2a＋b

8、若海平面以上1045m，记作+1045m，则海平面以下155m，记作（　　　）

A．+155m

B．m

C．m

D．m

9、下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的立方根是；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图所示，该几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列计算正确的是(　     　)

A．3a＋2b＝5ab

B．5a2－2a2＝3

C．7a＋a＝7a2

D．2a2b－4a2b＝－2a2b

12、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为(　　　)

A．

B．

C．

D．

13、某房间窗户的装饰物如图所示，它由六个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是_____．

14、据中新社北京2019年12月6日电：2019年中国粮食总产量达到663800000吨，用科学记数法表示为_________吨．

15、按括号内的要求取近似数：______（精确到百分位）．

16、若x1,x2,x3的平均数为3,则5x1+1,5x2+2,5x3+3的平均数为__.

17、已知数轴上有一点表示的数是，将点向右移动4个单位至点，则点表示的数是______．

18、一个数的倒数的相反数是3，这个数是________

19、小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住 

了两数和，请你帮她找回这两个数， = ______ ， = ______ ．

20、计算：_________．

21、有这样一道题：先化简，在计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

22、下面是伟大的数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，… …，依次类推分给其余的孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？

23、若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．

(1)当时，则______；

(2)当时，且m是整数，求正整数的值；

(3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，且满足，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接．

(1)求点的坐标和四边形的面积．

(2)在轴上是否存在一点，连接，使，若存在这样一点，求出点的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与重合）给出下列结论：① 的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

25、对于两个非零实数a，b定义一种新运算，记作．

定义：如果，那么（，，x为整数）．

例如：因为，所以；因为，所以．

根据上述运算的定义，回答下列问题：

（1）计算：___________，___________；

（2）如果，那么___________；

（3）如果，，那么___________；

（4）如果，，那么___________．

26、甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修长度比是8∶7∶5，现在三个村要按所修长度之比派遣劳动力，甲乙两村各派出30人修路，丙村由于特殊原因，没有派遺劳动力，但需要付给甲、乙两村劳动报酬共1500元．甲乙两村应各分得多少钱？