云南玉溪2025届高一数学上册三月考试题

1、已知函数若，则（       ）

A．7

B．-2

C．2

D．7或-2

2、已知A，B是上两点，若弦AB的长度为2，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3、已知实数a，b满足不等式，则点与点在直线的两侧的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、已知 ， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，则（   ）

A.，，依次成等差数列

B.，，依次成等差数列

C.，，依次成等差数列

D.，，既成等差数列，也成等比数列

6、复数z的共轭复数=(1+2i)(2+i)，则z=

A. －5i   B. 5i   C. 1+5i   D. 1－5i

7、若实数a，b，c满足，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数，满足，则对于任意实数，的最小值为（ ）

A．4

B．16

C．17

D．25

9、若函数满足，则的最小值为（   ）

A. B.16 C. D.2

10、从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，男女生都要有的选法有（       ）

A．140种

B．44种

C．70种

D．252种

11、函数在单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是上的奇函数，当时，，函数 ，若，则实数的取值范围是（ ）

A．   B．

C．     D．

13、函数的部分大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，，则（ ）

A．   B．

C． D．

15、已知向量，若，则实数m的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．4

16、要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

17、等腰直角三角形内接于抛物线，为抛物线的顶点，，的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、 当时，幂函数为减函数，则实数

A．m=2

B．m=1

C．m=2或m=1

D．

19、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（    ）

A.     B.     C.     D.

20、如图所示，三棱柱所有棱长均相等，各侧棱与底面垂直，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点为圆的弦的中点，点的坐标为，且，则的最大值为________

22、已知，，且，则的最大值为_______________.

23、国际高峰论坛组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为__________．

24、已知函数满足：，，则___________.

25、设为两条直线，若直线平面，直线平面，下列说法正确的是  ___________。

① 若//，则   ②若，则

③ 若，则 ④若，则//

26、写出一个同时满足下列性质的函数： __________．

①定义域为；

②；

③设是函数的导函数，且．

27、已知函数

（1）当，时，求在处的切线方程；

（2）当时，的最小值为0，求的最小值．

28、已知函数.

（1）若在上只有一个零点，求a的取值范围；

（2）设为的极小值点，证明：.

29、将所有平面向量组成的集合记作，是从到的映射，记作或，其中都是实数.定义映射的模为:在的条件下 的最大值记做.若存在非零向量，及实数使得，则称为的一个特征值.

（1）若求；

（2）如果,计算的特征值，并求相应的；

（3）试找出一个映射，满足以下两个条件:①有唯一特征值，②.(不需证明)

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，圆的极坐标方程为： .若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求圆的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

31、已知各项均为整数的数列.满足，且对任意，都有.记.

（1）若，写出一个符合要求的；

（2）证明：数列中存在使得；

（3）若是的整数倍，证明：数列中存在使得.

32、某同学用“五点法”画函数在一个周期内的图象，列表并填入数据得到下表：

（1）求函数的解析式；

（2）三角形中，角，，所对的边分别是，，，若，，，求三角形的面积.