福建漳州2025届高一数学上册一月考试题

1、命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是（   ）

A．若是偶数，则与不都是偶数

B．若是偶数，则与都不是偶数

C．若不是偶数，则与不都是偶数

D．若不是偶数，则与都不是偶数

2、箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等比数列{an}中，a1＝8，a3a5+7a4﹣8＝0，则数列{an}的公比为（　　）

A.﹣1或 B.1或 C.﹣1 D.

4、某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数为（  ）

A. 11   B. 30   C. 56   D. 65

5、已知命题：存在，使得是幂函数，且在上单调递增；命题：“”的否定是“”，则下列命题为真命题的是（ ）

A. B.  

C. D.

6、在中，角、、的对边分别是、、，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是椭圆上的点，分别是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是 （ ）

A.   B.   C.   D.

8、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量服从参数为的两点分布，若，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在区间上不单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是椭圆上任一点. 是坐标原点，则中点的轨迹方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则

A．

B．

C．

D．

14、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若函数与有相同的值域，则实数的取值范围为___________.

17、曲线在点处的切线方程为____________.

18、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是___________．

19、某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：

若回归直线方程为，据此模型预测，若使用年限为10年，估计维修费约为___________万元.

20、已知、、…、的平均值为，方差为，则、、…、的平均值为______，方差为______.

21、过点（1，1）作曲线的切线，那么该点处的切线方程为________________.

22、如图，已知梯形中，点分有向线段所成的比为，双曲线过、、三点，且以、为焦点,双曲线的离心率为______________．

23、设复数z满足,其中i为虚数单位,则z的模为_________

24、不等式的解集为______

25、已知异面直线a，b的方向向量分别为，，则a，b所成角的余弦值为________.

26、某单位为了丰富职工业余生活，举办象棋比赛（每局比赛可能出现胜、负、平三种结果）．甲、乙两人共进行三局比赛，每局比赛甲赢的概率为，甲输的概率为，且三局比赛均没有出现平局的概率为．

（1）求三场比赛乙至少赢两局的概率；

（2）若该单位为每局比赛拿出1百元奖金，若分出胜负，奖金归胜方；若平局，两人平分奖金．设甲获得奖金总额与乙获得奖金总额之差为（单位：百元），求的分布列及其数学期望．

27、在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足的前项和.

28、如图，，是两条互相垂直的异面直线，点P、C在直线上，点A、B在直线上，M、N分别是线段AB、AP的中点，且，.

(1)证明：平面ABC；

(2)设平面MNC与平面PBC所成的角为（）.若，.求的值.

29、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．

(1)求角A、B、C；

(2)若，延长BC到D，使的面积为，求.

30、已知直线.

（1）求证：无论实数a为何值，直线l总经过第一象限；

（2）若直线l不经过第二象限，求a的取值范围.