云南保山2025届高二数学上册二月考试题

1、已知π＜α＜2π，cos（α－7π）＝－，则sin（3π＋α）·tan的值为（　　）

A．

B．－

C．

D．－

2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、2021年某高中学生运动会，某班56名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有24人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（　　）

A．7

B．8

C．10

D．12

4、 如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）：

① 测量 ② 测量 ③测量

则一定能确定间距离的所有方案的序号为

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5、已知命题：“，”，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、角是第四象限角，其终边与单位圆交点，把角顺时针旋转得角，则角终边与单位圆焦点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知且，若集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的部分图象如图，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知“，”为真命题，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了得到函数的图像，只需把的图像上的所有点（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移1个单位

D．向右平移1个单位

13、若幂函数为上的增函数，则实数的值等于______ ．

14、若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为__________.

15、若集合，集合，则集合______．

16、函数的值域为_______.．

17、已知正数、满足，则的最小值为_________.

18、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.若对任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

19、已知，且，则______．

20、写出一个模为的虚数______.

21、___________．

22、若函数的图象与x轴有四个不同的交点，则实数取值的范围是______．

23、在中，角所对的边分别为，且

(1)求角的大小；

(2)若，求的值．

24、如图，为加强社区绿化建设，欲将原有矩形小花坛适当扩建成一个较大的矩形花坛．要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．若设，则为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．

25、已知函数，．

(1)当时，求的最值；

(2)若的最小值为，求实数的值．