云南西双版纳2025届高一数学上册一月考试题

1、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表

如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，则与所成的角和与所成的角相等．

其中正确命题的序号是　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

4、在下列区间中，方程的解所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、直线与直线的位置关系是（   ）

A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定

8、已知函数，则（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.

9、函数，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a)，则函数g(a)的最大值为(　　)

A.   B. 0   C. 1   D. 2

10、若，则，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为

A．

B．

C．

D．

13、为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物400只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物500只，其中作过标记的有25只，按概率的方法估算，保护区内约有___________只该种动物．

14、设函数则__________．

15、函数的定义域是________.

16、已知，则函数的零点的个数是____.

17、函数的定义域为______.

18、函数的定义域为____________

19、设是定义在R上的偶函数，若在[0,+∞）上是增函数，且，则不等式的解集为___________________．

20、已知向量，满足，且，则向量与的夹角为__________．

21、已知向量满足，则与的夹角为_______________．

22、已知向量，则在方向上的投影向量的模长是___________．

23、解关于x的不等式：(a＋1)x2－(2a＋3)x＋2＜0.

24、设，函数.

(1)若，求证：函数为奇函数；

(2)若，判断并证明函数的单调性；

(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

25、设数列的前项和为， 且成等差数列。

（1证明为等比数列，并求数列的通项；

（2）设，且，证明。

（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围.