白杨2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、数列的前2022项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＋1＝0，则数列的通项an等于(　　)

A. n2＋1   B. n＋1   C. 1－n   D. 3－n

3、已知是双曲线：的左焦点，、为右支上的点，若的长等于虚轴长的2倍，且点在线段上，则的周长为（   ）

A．22

B．28

C．38

D．44

4、已知实数，满足则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、在天文学上，航天器绕地球运行的椭圆轨道上距离地心最远的一点，称为远地点：距离地心最近的一点，称为近地点．远地点与地球表面的最短距离称为远地点高度；近地点与地球表面的最短距离称为近地点高度．已知某航天器的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球（视为一个球体）的半径为R．若该航天器的远地点高度为5R，所在椭圆轨道的离心率为，则该航天器的近地点高度为（       ）

A．R

B．2R

C．3R

D．4R

6、函数，，下列关于的说法中正确的是（       ）

A．为极小值，为极小值

B．为极大值，为极小值

C．为极小值，为极大值

D．为极大值，为极大值

7、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、、是正方体的棱、的中点，如图是用过、、和、、的平面截去两个角后所得几何体，该几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列判断错误的是（   ）

A. 若随机变量服从正态分布，则

B. 若组数据的散点图都在上，则相关系数

C. 若随机变量服从二项分布： ，则

D. “”是“”的必要不充分条件

10、已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

11、展开后的项数为（       ）

A．24

B．12

C．9

D．6

12、函数的单调减区间为（ ）

A．  

B．

C．

D．

13、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的(   )

A. 逆命题   B. 否命题

C. 逆否命题   D. 否定

15、根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（　　）

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．由最小二乘法求出的回归直线是没有误差的，所有样本点都在上

C．对所有的变量，的值一定与有误差

D．若回归直线的斜率，则变量有随变量x变大而变大的趋势

16、已知，则的值为________.

17、近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周猪肉价格分别为元/斤、元/斤，家庭主妇甲和乙买猪肉的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤猪肉，家庭主妇乙每周买50元钱的猪肉，试比较谁购买方式更实惠（两次平均价格低视为实惠）__________（在横线上填甲或乙即可）．

18、把6本不同的书分给甲乙丙丁4个人，每人至少得一本，则不同的分配方法___________.

19、已知等差数列中，，当且仅当时，前项和取得最大值，则公差的取值范围时________

20、为了解名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为_______;  

21、2019年高考前第二次适应性训练结束后，某校对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合．据此估计：在全市随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是________．

22、的顶点分别为，，，则AC边上的高BD等于________.

23、若正数，满足，则的最小值为______．

24、已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，且，则三棱锥的外接球的表面积是______，体积是______.

25、已知曲线与轴相切，则___________.

26、已知直线l经过直线与直线的交点P且与直线垂直，（1）求点P的坐标；（2）求直线l的方程.

27、已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.

（1）求的解析式；

（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

28、已知椭圆的长轴为，短轴为2，焦点在轴上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点斜率不为零的直线与椭圆相交于两不同点．

①若，求弦长的值；

②记为坐标原点，求面积的最大值．

29、已知圆．

(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

30、已知拋物线：，过点的直线交与，两点，圆是以线段为直径的圆．

（1）证明：坐标原点在圆上；

（2）设圆过点，求直线与圆的方程．