白杨2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数是定义在上的奇函数且单调递减，若则a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有(　　)

A．α1＜α2＜α3

B．α1＜α3＜α2

C．α3＜α2＜α1

D．α2＜α1＜α3

3、椭圆的一个焦点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知直线与直线平行，且直线在轴上的截距比在轴上的截距大，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的不等式的解集为，则关于函数，下列说法不正确的是（       ）

A．在上单调递减

B．有2个零点，分别为1和3

C．在上单调递增

D．最小值是

6、以下关于命题的说法正确的有（选择所有正确命题的序号）.

（1）“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；

（2）命题“若，则”的否命题是“若，则”；

（3）命题“若都是偶函数，则也是偶数”的逆命题为真命题；

（4）命题“若，则”与命题“若，则”等价.

A. （1）（3）   B. （2）（3）   C. （2）（4）   D. （3）（4）

7、过点引一条直线，使，两点到直线的距离相等，且，位于直线的同侧，则直线的方程为（ ）

A．或

B．

C．

D．或

8、若函数的单调递减区间为，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

9、复数，在复平面内对应的点的坐标是（       ）

A．（0，1）

B．（0，-1）

C．（）

D．（）

10、已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过抛物线C：焦点F的动直线交抛物线C于A，B两点，若E为线段AB的中点，M为抛物线C上任意一点，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

12、已知则  （ ）

A.  B.  C.  D.

13、已知曲线（为常数），给出下列结论：

①曲线为中心对称图形；   ②曲线为轴对称图形；

③当时，若点在曲线上，则或；

其中，正确结论是（   ）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

14、已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数满足则的最大值是

A．0

B．

C．2

D．3

16、的三边长分别为,则的值为____．

17、已知，，若直线l的方向向量与直线AB的方向向量平行，则______.

18、圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

19、已知从点发出的光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为__________.

20、若抛物线的焦点在直线上，则____．

21、把表示成一个三阶行列式为____________．

22、在极坐标系中，曲线与直线交点的极坐标为_______________

23、若双曲线上一点到左焦点的距离为4，则点到右焦点的距离是 .

24、若圆=关于直线=对称,过点作圆的切线,则切线长的最小值是________.

25、已知函数与有两个不同的交点，则实数的取值范围为_______.

26、已知椭圆：的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，若的面积为（为坐标原点），求椭圆的标准方程.

27、如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，且，为中点.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）求二面角的大小.

28、已知椭圆C：的上顶点与椭圆的左右顶点连线的斜率之积为-.

(1)求椭圆C的离心率

(2)点M（，）在椭圆C上，椭圆的左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为（1，0），过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q设L的斜率为k，若，求k的值.

29、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

30、已知为坐标原点，圆的圆心在轴上，点、均在圆上.

(1)求圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆交于两个不同的点、，点在圆上，求面积的最大值.