阿拉尔2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围（ ）.

A.   B.   C.   D.

2、78与36的最大公约数是( )

A. 24   B. 18   C. 12   D. 6

3、下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的函数为

A．

B．

C．

D．

4、已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若在上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知离散型随机变量的分布列，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．25

B．45

C．50

D．90

8、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入的值分别为3，2．则输出的值为（   ）

A. 9   B. 18   C. 20   D. 35

9、在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、已知等比数列满足，则（       ）

A．168

B．210

C．672

D．1050

11、若复数满足，则它的共轭复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、函数在上的最大值和最小值依次是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物线的方程是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若圆与圆外切，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知等差数列中，若是方程的两根，单调递减数列通项公式为．则实数的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

16、命题“”的否定是_______________

17、设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的和共有__________个组合.

18、已知函数在内存在最小值，则的取值范围为__________．

19、曲线在点处的切线方程为___________.

20、已知，且，则______．

21、在长方体中，，P为CD中点，则点P到直线的距离为________．

22、若存在，，使得，则实数a的取值范围为_________.

23、已知直线的参数方程是（为参数），则直线的倾斜角是_________.

24、已知方程(其中)有两个相等的实根，则的最小值为__________.

25、如果原命题是“若整数不能被4整除，则是奇数”，那么的否命题可表述为________，的逆否命题是一个______命题（可填：“真”，“假”之一）.

26、已知，，，若，（）.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在条件下的最小值；

（3）把的图像按向量平移得到曲线，过坐标原点作、分别交曲线于点、，直线交轴于点，当为锐角时，求的取值范围.

27、瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，，，且其“欧拉线”与圆：相切．

（1）求的“欧拉线”方程；

（2）点在圆上，求的最值．

28、已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和，并求出的最小自然数.

29、将20个完全相同的球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中．

(1)若要求每个盒子至少放一个球，则一共有多少种放法？

(2)若每个盒子可放任意个球，则一共有多少种放法？

(3)若要求每个盒子放的球的个数不小于其编号数，则一共有多少种放法？

30、如图，四边形为等腰梯形，，将沿折起，为的中点，连接.若图2中，

(1)求线段的长；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值.