石河子2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、设为等差数列的前项和，若，则的值为（        ）

A．14

B．28

C．36

D．48

2、在三棱锥中，，若过的平面将三棱锥分为体积相等的两部分，则棱与平面所成角的余弦值为

A.  B.  C.  D.

3、将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（　　）

A.1800 B.1440 C.300 D.900

4、定义在上的函数满足，且当时，成立，若，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、已知命题：R，；命题 ：R，，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、椭圆的焦点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数f（x）=2sin（4x+φ）（φ＜0）的图象关于直线x=对称，则φ的最大值为（　　）

A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣

8、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中， 内角所对的边分别为， 若， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2020年湖北抗击新冠肺炎期间，全国各地医护人员主动请缨，支援湖北，某地有3名医生、6名护士来到武汉，他们被随机分到3家医院，每家医院1名医生、2名护士，则医生甲和护士乙分到同一家医院的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、（   ）

A. B. C. D.

12、若|z+3+4i|＝2，则|z|的最大值是（   ）

A.3 B.5 C.7 D.9

13、已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，且，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将这五个不同节目编排成节目单，如果节目不能排在开始和结尾，两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有种

A．12

B．18

C．24

D．48

15、已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

16、已知函数，，当时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：）

17、A，B，C，D四人之间进行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（个人不投自己的票），则仅A一人是最高得票者的概率为________．

18、如图，正三棱锥D－ABC的四个顶点均在球O的球面上，底面正三角形的边长为，侧棱长为，则球O的表面积是___________

19、已知为等差数列，为其前项和．若，，则______．

20、已知i为虚数单位，复数为纯虚数，则a的值为__________.

21、若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_______．

22、某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的体积为_____cm3，则表面积为_____cm2.

23、一平面截一球得到面积为的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是______．

24、直径的两个端点是的圆的方程为______．

25、已知定义域为的奇函数，当x＞0时，有，则______．

26、已知函数.

（1）当时,讨论函数的单调性；

（2）当时,对于任意正实数，不等式恒成立，试判断实数的大小关系.

27、已知，，分别为内角，，的对边，.

（1）求；

（2）若，的面积为，求的周长.

28、已知，，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于．

（1）求的取值范围；

（2）在中，分别是角的对边，且，，当取最大值时，，求的面积．

29、已知，是关于的方程 的两根，求的值.

30、已知正项等比数列，，；

（1）求的通项公式；

（2）设，求其前n项和为.