石河子2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、 的展开式中的系数为

A．124

B．135

C．615

D．625

2、已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、已知集合，集合，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某运动员每次射击命中不低于8环的概率为，命中8环以下的概率为，现用随机模拟的方法估计该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率：先用计算器产生0至9之间取整数值的随机数．指定0、1、2、3、4、5表示命中不低于8环，6、7、8、9表示命中8环以下，再以三个随机数作为一组．代表三次射击的结果，产生如下20组随机数：

524207  443  815  510  013  429  966  027  954

576   086  324  409  472  796  544  917  460  962

据此估计，该运动员三次射击中有两次命中不低于8环，一次命中8环以下的概率为（　　）

A.     B.     C.     D.

5、已知，且则向量夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正项数列的前项和为，满足，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合M={0，1，2，3，4}，N={x|(x-2)(x-5)＜0}，则M∩N=（       ）

A．{3，4}

B．{2，3，4，5}

C．{2，3，4}

D．{3，4，5}

8、执行如图所示的程序框图，则输出的（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，中，，，分别是的三等分点，若，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．6

11、若函数的定义域为，且，则（       ）

A．28

B．30

C．46

D．48

12、若为纯虚数，其中，则等于（ ）

A.   B.   C. 1   D. 1或

13、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在梯形ABCD中，，BC＝2AD，DE＝EC，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数满足，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

16、如图所示，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若非零平面向量，满足，则．

A．

B．

C．

D．

18、函数（）的图像不可能是

A.   B.

C.   D.

19、定义新运算，若方程在上的解为，，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．1

20、在以C为钝角的中，是单位向量，的最小值为，则

A．

B．

C．

D．

21、最能引起美感的比例被称为黄金分割．现定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”已知椭圆是“黄金椭圆”，则__________．

22、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点是圆上一个动点，且线段的中点在的一条渐近线上，若，则的离心率的取值范围是________．

23、幂函数的图象过点，则__________.

24、已知等差数列 的前项和为，且，则满足的正整数的最大值 为____

25、已知，则的值为_____________.

26、已知，则___________.

27、已知，当时恒成立．

（1）求实数的取值范围；

（2）当时，求证：．

28、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，底面，，E，F分别为，的中点，点M在线段上.

（1）求证：面面；

（2）若M为线段的中点，求直线与平面所成角的正切值.

29、已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点，已知点，设直线、的斜率分别为，求证：．

30、设函数.

(1)若恒成立，求的取值范围.

(2)证明：.

31、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)当时，求证在上存在极值点，且.

32、设函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若时，恒成立，求整数的最小值.