石河子2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知等差数列1，，等比数列3，，

则该等差数列的公差为 （ ）

A.3或 B.3或 C.3 D.

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（   ）

A. B.1 C. D.4

3、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（ ）

A．10 B．12

C. 14   D．16

5、已知对任意实数都有，若不等式，（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知表示两条不同直线，表示平面，若，则“”是“”的（  ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

7、已知全集，集合则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成绩如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成绩的标准差，则

A. B. C. D.

9、已知， ， 则的大小关系是

A. c   B.   C.   D.

10、在平面四边形ABCD中，,若点E为边AB上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知定义在R上的偶函数满足在上单调递增，，则关于x的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义在上的奇函数， 是定义在上的偶函数，若，则（  ）

A. 0   B. 2   C. -2   D. 4

13、设满足约束条件，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行，决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设。已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比。据测算，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1，y2分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（   ）

A．5千米处 B．4千米处   C．3千米处 D．2千米处

16、若直线与曲线在点处的切线垂直，则实数（ ）

A．

B．

C．2

D．

17、若，且，则下列不等式中能恒成立的是（  ）

A. B. C. D.

18、已知是等差数列的前项和， 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是 （   ）

A. B.  

C.    D.

20、命题：若为钝角，则；命题是假命题，则实数的取值范围是.下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若x，y满足约束条件，则的最小值为__________.

22、已知函数满足：，，则

  .

23、如图，梯形中，，，，若，则_____．

24、已知f（ ）=x，则f（﹣1）=_____．

25、已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是____________.

①若是的回旋函数，则函数至少有一个零点；

②若为回旋函数，则；

③函数不是回旋函数：

④函数，函数是回旋函数，则的取值的集合是相等的.

26、等差数列{an}中，a1＝20，若仅当n＝8时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该等差数列的公差d的取值范围为__________．

27、已知数列的前n项和为，且，．

(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

(2)设，求数列前项和．

28、若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

29、某食品厂2020年2月至6月的某款果味饮料生产产量（单位：万瓶）的数据如下表：

（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；

（2）当统计数据中，某月实际生产产量与所得回归方程预测的生产产量的误差在内时，称该月为“甲级月”，否则称该月为“乙级月”．将所得回归方程预测的7月生产产量视作该月的实际生产产量，现从该年2月至7月中随机抽取2个月，求这2个月均为“乙级月”的概率．

附：参考公式：，．

30、已知动圆Q经过定点，且与定直线相切（其中a为常数，且）.记动圆圆心Q的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线？

（2）设点P的坐标为，过点P作曲线C的切线，切点为A，若过点P的直线m与曲线C交于M，N两点，则是否存在直线m，使得？若存在，求出直线m斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.

31、已知， ，（ ），函数，函数的最小正周期为．

（1）求函数的表达式；

（2）设，且，求的值．

32、已知函数是定义在上的奇函数，且当时， .

（1）当时，求的解析式；

（2）若，求的值.