宜宾2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、若函数，的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图像向右平移（）个长度单位后，所得到的图像关于原点对称，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知正项等比数列的前n项和为，，，则（   ）

A.10 B.12 C.16 D.32

4、已知是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．或2

C．

D．或

5、如图所示的三棱锥中，面，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是 （ ）

A.  B.  C.  D.

7、若点在函数的图像上，为函数的反函数，设、、、，则有（   ）

A.点有可能都在函数的图像上

B.只有点不可能在函数的图像上

C.只有点不可能在函数的图像上

D.点都不可能在函数的图像上

8、将函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，再把图象上各点的向右平移个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）

A. B.

C.  D.

9、下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（   ）

A．   B． C．   D．

10、已知为虚数单位，复数，则等于（   ）

A. 2   B.   C.   D. 0

11、函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）图象如图所示，则下列关于函数 f （x）的说法中正确的是（　　）

A. 对称轴方程是x=+kπ（k∈Z）

B. 对称中心坐标是（+kπ，0）（k∈Z）

C. 在区间（﹣， ）上单调递增

D. 在区间（﹣π，﹣）上单调递减

13、若，则（   ）

A. B.

C.或 D.或

14、若变量满足约束条件，则的最大值为（     ）

A．4

B．2

C．3

D．1

15、设全集为，非空真子集，，满足：，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、命题：若，则， ；命题： ，使得，则下列命题中为真命题的是(   )

A.   B.   C.   D.

18、为等差数列的前项和， ， ，则 (   )

A. 5   B. 3   C. 1   D.

19、已知集合，若，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、下列命题正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”为假命题，则命题p与命题q都是假命题

C．“”是“”成立的必要不充分条件

D．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”

21、定义在R上的函数f(x)满足，且x∈（0，1）时，，则＝___．

22、下图是某校10个班的一次统考数学成绩平均分，则其平均分的中位数是______．

23、数列的通项公式，其前项和，则________．

24、已知，其中为常数，且的最小值是，若点是椭圆一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为________

25、等比数列中，，则公比_________.

26、“”是“直线与直线互相垂直”的___________条件（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分又不必要”）．

27、如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，，，，点P为棱DF的中点.

(1)求证：平面APC；

(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；

(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）当曲线和曲线有两个不同公共点时，求实数的取值范围.

29、设函数（…是自然数的底数）.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，，求实数的取值范围.

30、平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点的极坐标为，为曲线上的动点，为曲线上的动点，的中点为，求的最小值.

31、已知函数，.

(1)求函数的单调区间；

(2)若，，，为的两个极值点，证明：.

32、已知函数.

(1)若在单调递增，求实数a的取值范围；

(2)若不等式在上恒成立，判断函数在上的零点个数，并说明理由.