泸州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设函数为偶函数，且当时，当时，则（   ）

A.   B.   C.   D. 2

2、已知函数，满足，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若的图象关于直线对称，则的取值可以为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、一个几何体三视图如图：（每个小正方形边长为1），则该几何体体积为（   ）.

A. B. C. D.

4、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若集合， ，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

6、某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（　　）

A．4小时

B．小时

C．小时

D．5小时

7、执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为

A．

B．

C．

D．

8、已知数列满，且，，则（  ）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

9、已知函数则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

10、已知函数,若,则（   ）

A.   B.   C.   D.

11、设椭圆的方程为，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论正确的是（       ）

A．直线AB与OM垂直；

B．若直线方程为，则.

C．若直线方程为，则点M坐标为

D．若点M坐标为，则直线方程为；

12、已知函数，若在上单调递增，则的范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

14、若函数在上的值域为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数f（x）=1+ 是奇函数，则m的值为（　　）

A. 0   B.   C. 1   D. 2

16、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列，则的值为（     ）

A．8

B．10

C．12

D．16

18、已知，则函数的最小值为（       ）

A．-5

B．-3

C．

D．-1

19、已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（   ）

A．cm

B．5cm

C．6 cm

D．7 cm

20、已知经过圆锥的顶点与底面圆心的截面是边长为的正三角形，一个圆柱的下底面在该圆锥的底面上，上底面圆周在该圆锥的侧面上，则该圆柱的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_______．

22、设向量和是夹角为的两个单位向量，则________．

23、已知，，，那么与的夹角为______.

24、如果实数满足：，则目标函数的最大值为 ．

25、当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是__________．

26、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M满足，若点N是双曲线虚轴的一个顶点，且的周长的最小值为实轴长的3倍，则双曲线C的渐近线方程为________.

27、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与y轴垂直，求的值；

(2)若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围．

28、已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

29、已知均为正数，且满足．

(1)证明：；

(2)证明：．

30、已知数列的，前项和为，且成等差数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前n项和．

31、为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足小时的部分按小时计算）．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时．

（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量，求的分布列．

32、已知2件次品和a件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出a件正品时检测结束，已知前两次检测都没有检测出次品的概率为 .

(1) 求实数a的值；

(2) 若每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求X的分布列和数学期望.