内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若函数在区间[2，3]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若，为第四象限角，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线的焦点到准线距离为,则（ ）

A． B． C． D．

4、曲线与直线围成的平面图形的面积为

A．

B．

C．

D．

5、某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（　　）

A．150

B．240

C．360

D．540

6、某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（   ）

A. B. C. D.

7、已知两条直线，，且，则直线的一个方向向量是

A．

B．(-1,-1)

C．

D．

8、执行如图所示程序框图输出的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数，，则复数的模等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的离心率为e，直线，则（   ）

A.存在m，使得

B.存在m，使得直线l与双曲线右支有一个公共点

C.存在m，使得

D.存在m，使得直线l与双曲线右支有两个公共点

11、已知点P为不等式所表示的可行域内任意一点，点，O为坐标原点，则的最大值为（ ）

A. B.1 C.2 D.

12、已知复数，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、《九章算术．均输》中有如下问题：“今有五人分十钱，令上二人所得与下三人等，上下人差均等，问各得几何．”其意思为“已知甲､乙､丙､丁､戊五人分10钱，甲､乙两人所得与丙､丁､戊三人所得相同，且甲､乙､丙､丁､戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（   ）

A.钱 B.钱 C.钱 D.钱

14、游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图．

根据该走势图，下列结论正确的是（       ）

A．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化

B．这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱

C．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差

D．从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值

15、集合，集合复数在复平面内对应的点位于第四象限，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线，平面，且，给出下列四个命题：

（1）若，则 （2）若，则

（3）若，则 （4）若，则

其中正确命题的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

17、若函数 的值域为，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（       ）

A．数列是递增数列

B．数列是递增数列

C．数列的最大项是

D．数列的最大项是

19、“或是假命题”是“非为真命题”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、已知函数，则“”是“为偶函数”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、设变量满足约束条件： ，则的最大值是__________．

22、三棱锥的底面是边长为3的正三角形，面垂直底面，且，则三棱锥体积的最大值是___________.

23、设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是________．

24、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则___________．

25、一条抛物线把平面划分为二个区域，如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内，我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中，正确的是___________.(填写序号)

（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；

（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；

（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；

（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.

26、己知为锐角，若，则___________.

27、某单位为患病员工集体筛查新型流感病毒，需要去某医院检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方案，方案一：逐份检验，则需要检验k次；方案二：混合检验，将k份血液样本分别取样混合在一起检验一次，若检验结果为阴性，则k份血液样本均为阴性，若检验结果为阳性，为了确定k份血液中的阳性血液样本，则对k份血液样本再逐一检验.逐份检验和混合检验中的每一次检验费用都是元，且k份血液样本混合检验一次需要额外收元的材料费和服务费.假设在接受检验的血液样本中，每份样本是否为阳性是相互独立的，且据统计每份血液样本是阳性的概率为.

（1）若份血液样本采用混合检验方案，需要检验的总次数为X，求X分布列及数学期望；

（2）①若，以检验总费用为决策依据，试说明该单位选择方案二的合理性；

②若，采用方案二总费用的数学期望低于方案一，求k的最大值.

参考数据：，，，，

28、已知矩阵．

（1）求的逆矩阵；

（2）求圆经过变换后所得的曲线的方程．

29、已知函数（，e为自然对数的底数），．

（1）若，求函数在处的切线方程；

（2）若函数存在零点，求实数a的最小值；

（3）若函数的最小值为2，求实数a的取值范围．

30、如图，在四棱锥中，底面为边长为3的正方形，，，平面平面，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

31、已知各项均为正数的等差数列满足： ，且， ， 成等比数列，设的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列是否存在最小项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由．

32、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．经数据处理后得到该样本的频率分布直方图，其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示，以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率．

（1）求图中，，的值；

（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；

（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的”的规定？