甘孜州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数则

A．19

B．17

C．15

D．13

2、在四面体中，，，，分别为，的中点，则异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，分别从集合和中随机抽取一个数和，确定平面上的一个点，记“点满足”为事件，若事件的概率最大，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4、若数列的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在等比数列中，，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则（   ）

A. B. C.1 D.

8、若等比数列的各项均为正数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为坐标原点，，分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于，的动点，直线，分别与轴交于点，，则（       ）

A．16

B．9

C．4

D．3

10、函数的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

11、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C. D.

12、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是

A．丙、丁

B．乙、丙

C．甲、乙

D．甲、丁

14、已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合U＝{2，3，6，8}，A＝{2，3}，B＝{2，6，8}，则（∁UA）∩B＝（       ）

A．{6，8}

B．{2，6，8}

C．{2，3，6，8}

D．{3}

16、已知向量，满足，且与夹角为，则（       ）

A． 

B．

C．

D．

17、已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知外接圆的半径为，且，，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

20、已知直线与圆相交于A，B两点，P为圆C上的动点，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某居民小区前有9个连成一排的车位，现有4辆不同型号的车辆要停放，则恰有2辆车停放在相邻车位的概率是________.

22、在中，，是边上一点，，，，则的长为______.

23、半球的表面积与其内最大正方体的表面积之比为______．

24、已知函数，若存在，，…，满足

，且

，则的最小值为__________．

25、设，将函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_________.

26、关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m＝56，那么可以估计__________．（用分数表示）

27、设函数.（为自然常数）

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

28、如图，正三棱柱所有棱长都是2，是棱的中点，是棱的中点，交于点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求与平面所成的角的正弦值.

29、选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（是参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）已知直线倾斜角为，且过点，若曲线与直线交于两点，求的最大值和最小值.

30、已知如图，在四棱锥中，底面为正方形，，平面，为上一点，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

31、如图，在多面体ABCDE中，平面ACDE⊥平面ABC，四边形ACDE为直角梯形，CD∥AE，AC⊥AE，∠ABC=60°，CD=1，AE=AC=2，F为BE的中点．

（1）当BC的长为多少时，DF⊥平面ABE．

（2）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

32、如图，在四边形中，.求：

（1）的长度；

（2）三角形的面积.