1、如图,已知,
,
,
,则下列等式中成立的是
A.
B.
C.
D.
2、下列命题中正确的个数是( )
①若直线不在
内,则
;
②若直线上有无数个点不在平面
内,则
;
③若直线与平面
平行,则
与
内的任意一条直线都平行;
④若与平面
平行,则
与
内任何一条直线都没有公共点;
⑤平行于同一平面的两直线可以相交.
A.
B.
C.
D.
3、若向量,
,则与
共线的向量可以是( )
A.
B.
C.
D.
4、数列满足
,
,则
的值为( )
A.1 B.-1 C. D.
5、若点是
角终边上异于原点的任意一点,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
6、已知点,
,直线
:
与线段
相交,则
的取值范围为( )
A.或
B.
或
C. D.
7、已知定义在上的函数
满足
,
,则
( )
A.
B.2
C.6
D.10
8、电视台某节目组要从名观众中抽取
名幸运观众.先用简单随机抽样从
人中剔除
人,剩下的
人再按系统抽样方法抽取
人,则在
人中,每个人被抽取的可能性( )
A.都相等,且为 B.都相等,且为
C.均不相等 D.不全相等
9、方程的解集为A,方程
的解集为B,那么
( )
A. B.
C.
D.
10、若,且
,则下列结论中必定成立的是( )
A. B.
C.
D.
11、已知,则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知一只蚂蚁在底面半径为,高为
的圆锥侧面爬行,若蚂蚁在圆锥侧面上任意一点出现的可能性相等,且将蚂蚁看作一个点,则蚂蚁距离圆锥顶点超过
的概率为( )
A. B.
C.
D.
13、四名学生按任意次序站成一排,则
和
都在边上的概率是___________.
14、等腰三角形顶角的正弦为,则底角的余切为_________.
15、若,则
的值为________.
16、已知,
满足约束条件
,则
的最小值为______.
17、若、
是方程
的两根,则
__________.
18、如下图,在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥,圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切,圆锥的顶点在正方体的底面上,用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体,截得的图形面积为________.
19、在中,
分别是角
的对边,,且
,
,则
的值为________;
20、在空间直角坐标系中,三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上,
为球心,
,
,
,
,则球
的体积与三棱锥
的体积之比是_____.
21、化简求值:_______.
22、函数的图像关于直线
对称,则实数
的值为__________.
23、已知圆锥的底面半径为1,高为,求圆锥的表面积.
24、已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)当时,求函数
的值域.
25、如图,在平面直角坐标系中,点,
,锐角
的终边与单位圆O交于点P.
(Ⅰ)当时,求
的值;
(Ⅱ)在轴上是否存在定点M,使得
恒成立?若存在,求出点M坐标;若不存在,说明理由.