北屯2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、关于函数有下述四个结论：

①是奇函数；

②在区间单调递增；

③是的周期；

④的最大值为2.

其中所有正确结论的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、在中,角A､B､C所对的边分别为当A､B､C成等差数列,且这个三角形有两解时,的取值范围是       

A．

B．

C．

D．

3、函数y＝sin（x）的一个单调增区间是（   ）

A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）

4、定义在上的函数同时满足：①对任意的都有；②当时，.若函数恰有3个零点，则的最大值是（ ）.

A．5

B．2

C．3

D．4

5、若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在等比数列中，，则数列的前项和等于（   ）

A. B. C. D.

7、若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、 已知平面向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

9、直线被圆截得的弦长为（ ）

A.1 B.2 C. D.

10、在中，点在边上，且满足，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

11、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的S值，则式子的值是（ ）

A. B.1 C. D.－1

12、要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（   ）

A.5、10、15、20、25 B.3、13、23、33、43

C.1、2、3、4、5 D.2、4、8、16、22

13、已知，则的取值范围为__________.

14、已知，，，均为锐角，则________.

15、函数是幂函数且为奇函数，则的值为________．

16、不等式的解集为______.

17、从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____.

18、数列中，若，，则______；

19、若关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是{x|x<－2或x>－1}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集是____________．

20、在中，若，则_______．

21、函数的定义域________．

22、________．

23、如图，在正方体中，是的中点，在上，且.

(1)求证：平面；

(2)在线段上存在一点，，若平面，求实数的值.

24、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，，，，是棱上一点，平面.

（1）证明：平面；

（2）试判断点在棱上的位置，并说明理由；

（3）求三棱锥的体积.

25、

设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为．

（1）求证：点的纵坐标为定值；

（2）若求；

（3）已知=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围．