眉山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知数列中，，，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角的终边与单位圆的交于点，则（   ）

A. B. C. D.

3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的简图是（   ）

A. B. C. D.

5、若奇函数对任意的都有，且，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.－1

6、设,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，给出下列命题:

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，则；

④若，，则与所成的角和与所成的角相等.

其中正确命题的序号是(    )

A.①② B.①④ C.②③ D.②④

7、在中，，，分别是内角，，的对边，，则角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，不正确的是（       ）

A．在中，若，则

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，则必是等边三角形

D．在中，若，则必是等腰三角形

9、数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（   ）

A. B. C. D.不存在

10、若角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为.且，则（  ）

A.  B.  C.  D.

12、在等比数列中，，且，，则的值为（   ）

A.16 B.27 C.36 D.81

13、已知两条直线a，b和两个平面，.若，，，则a，b的位置关系所有的可能是________.

14、已知,,则等于________.

15、已知一组数据的标准差为，数据的方差为，则_____.

16、已知数列的前项和满足，则______．

17、若直线与圆交于M、N两点，且M、N两点关于直线对称，则______.

18、已知等差数列的前项和为，若（向量、不平行），、、共线，则_________．

19、过圆与轴正半轴的交点A作圆O的切线，M为上任意一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q．当点M在直线上运动时，△MAQ的垂心的轨迹方程为________．

20、和县文昌塔是市级文物保护单位且底部不能到达，现要测量文昌塔的高度，如图所示，在塔的同一侧选择两个观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为，在水平面上测得，两地相距，则文昌塔AB的高度是____________.

21、已知角的终边经过点，则______．

22、将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________

23、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.

（1）要使矩形的面积大于64平方米，则的长应在什么范围内？

（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.

24、设复数，当为何值时.

（Ⅰ）是实数？

（Ⅱ）是纯虚数？

25、已知函数．

(1)证明：函数在上单调递增；

(2)讨论关于x的方程的实数解的个数（直接写出结论即可）．