2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．以下分析错误的是（  ）

A. AB＝2   B. AC＝4   C. ∠ABC＝90°   D. tan∠ACB＝

2、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（     ）

A.   B.   C.   D.

3、计算的结果等于（ ）

A.   B. C. D.

4、体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩，记录如下（单位：m）：2.00，2.11，2.35，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（　　）

A.2.15 B.2.16 C.2.17 D.2.20

5、解分式方程+1=0，正确的结果是（ ）

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解

6、下列说法中，正确的是（       ）

A．随机事件的发生具有偶然性，即使反复试验也没有规律可循

B．随机事件的发生具有规律性，第一次试验往往代表最后结果

C．试验的次数越少，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

D．试验的次数越多，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

7、实数﹣5.22的绝对值是（　　）

A. 5.22 B. ﹣5.22 C. ±5.22 D.

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．2

D．

9、如图平行四边形中，，．，分别是边和的中点，于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、随着某市公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：

另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是（   ）

A. 2元   B. 2.5元   C. 3.5元   D. 4元

11、如图，将正方形ABCD的边AD和边BC折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知点O到边CD的距离为a，则点O到边AB的距离为   .（用a的代数式表示）

12、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，连结EF，则△AEF与五边形EBCDF的面积比为_____．

13、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠2=55°，则∠3的度数等于____________.

14、如图，在中，，，于点，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积为______．

15、一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．

16、已知反比例函数的图像经过点，则k的值为__________．

17、计算：．

18、已知：内接于，为劣弧的中点，．

（1）如图1，当为的直径时，求证：；

（2）如图2，当不是的直径，且时，求证：；

（3）如图3在（2）的条件下，，，求长．

19、（1）计算：32﹣（π﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出．

20、计算：．

21、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

22、如图1，抛物线与轴交于点A（4，0），与轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）求的值和直线AB的函数表达式；

（2）在P点运动的过程中，请用含m的代数式表示线段PN；

（3）设△PMN的周长为，△AEN的周长为，若，求m的值；

（4）如图2，在（3）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接、，求的最小值．

23、在实数范围内因式分解

（1）   （2）

24、如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）.