2024-2025学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是（ ）

A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为(　　)

A．y＝x2+

B．y＝x2+

C．y＝x2+2

D．y＝x2+2

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如果方程x2﹣8x+15＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为（　　）

A. B. C. D.或

5、如图，已知∠BED＝55°，则∠B+∠C＝（　　）

A. 30° B. 35° C. 45° D. 55°

6、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1，1)、B(3，1)．当函数y＝（x＞0）的图象与线段AB有交点时，设交点为P（点P不与点A、B重合），将线段PB绕点P逆时针方向旋转90°得到线段PQ，以PA、PQ为边作矩形APQM，若函数y＝（x＞0）的图象与矩形APQM的边AM有公共点，则k的值不可能为（　　）

A. B.2 C. D.

7、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、﹣的绝对值是（　　）

A.﹣ B. C.﹣2 D.2

9、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞   B. 且   C. ＜   D. ＞且

10、在平面直角坐标系中，直线y=2x﹣6不经过（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、如果关于的一元二次方程有两个实数根，，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是________．

12、计算：＝          ．

13、二次函数的最大值是______．

14、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是______________．

15、当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．

16、如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是_______．

17、如图1，点C在线段上，图中共有3条线段、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”．

如图2，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图像位于第一象限的部分相交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）若点B是线段的“二倍点”，则______．（直接写出结果）

18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，经过点的直线：与轴负半轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且．

（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式（其中、用含的式子表示）；

（2）是否存在和相应的轴正半轴上一点，使得与相似，如果存在，求出所有的值和点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.

（1）求证：∠BEC=90°；

（2）求cos∠DAE.

21、某校为了解九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知、两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生400人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知组发言的学生中恰有1位女生，组发言的学生中有2位男生，现从组与组分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．

22、某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时,平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.

（1）当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?

（2）若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式．

（3）商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为为多少元？此时的最大利润是多少元？

23、如图在临街高18 m的居民楼AB的点A处俯视两垂直于地面的围墙，从A看C俯角为45°，从A看D俯角为30°，围墙CF、DE高2 m，围墙之间EF是马路

(1)求马路EF的宽度；

(2)小丽高1.6 m，离围墙CF距离0.38 m，问：小明从A处能否看到小丽？试说明理由．（，结果精确到百分位）

24、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．