2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞5

B．x＜5

C．x≥5

D．x≤5

2、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. 3

3、下列事件中，为必然事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．明天会下雪

C．郑一枚骰子，向上一面的点数是7

D．足球运动员射门一次，未射进

4、如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则不等式的解集为（  ）

A. B. C. D.

5、已知x﹣2y＝3，则代数式9﹣2x+4y的值为（ ）

A. ﹣3 B. 3 C. 6 D. 12

6、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

7、如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解为(     ).

A．

B．

C．

D．

9、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（   ）

10、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　）

A. x＜1   B. 1＜x＜3   C. x＞3   D. x＞4

11、已知一组数据的平均数是3，则数据   的平均数是 _______________________

12、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠A＝45，，点E为AD边上一动点．将△ABE沿直线BE折叠，点A的对应点为A′，再将△BEA′沿直线A′B折叠，点E的对应点为E′．当点E′在BC上方，且BE′与平行四边形ABCD的一边垂直时，A′E′的长为______．

13、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是________．

14、已知，求的值为____．

15、分解因式：a3﹣a=   .

16、将转化为以度为单位是__________．

17、如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

18、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围．

19、如图，在中，点M是边的中点，连接，若，求证：是矩形．

20、如图1，在等边中，，点D是直线上一点，在射线上取一点E，使，以为边作等边，连接．

（1）若点D是的中点，则__________，_________；

（2）如图2，连接，当点D由中点向点C运动时，请判断和的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，点D在延长线上，连接，当时，求的长．

21、先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B．

(1)求反比例函数解析式和B点坐标；

(2)如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得，求P点坐标；

(3)在反比例函数图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由．

23、2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：

请根据图表提供的信息，解答下列各题：

（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是　 　°，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在　 　区间内；

（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．

24、如图，抛物线与x轴交于两点和，与y轴交于点C，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是边上一点，连接，将线段以O为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，若点E落在抛物线上，求出此时点E的坐标；

（3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．