2025年上海初三下学期三检数学试卷

1、有一组数据：0，2，3，4，6，这组数据的方差是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．20

2、在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣2）    C. （2，﹣2）    D. （1，﹣1）

3、如图，的直角顶点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，交轴于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过△ABC的重心G作GE∥BC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为(    )

A．4

B．4．5

C．6

D．8

6、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）

A.△OAB是等边三角形 B.OC平分弦AB

C.∠BAC=30° D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

7、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

8、下面的图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

10、下列说法中正确的说法有（       ）个

①到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑤圆周角的度数等于圆心角的一半；⑥直径所对的圆周角是直角．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、扬州市3月份某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的最大温差是____ ____．

12、在函数中，自变量x的取值范围是_________．

13、AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于

14、观察下列式子：（1）；（2）；（3）；（4）；……可猜想第2020个式子为_____________．

15、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为________．

16、已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求此抛物线的函数表达式及点的坐标；

（2）已知点，在直线上方的抛物线上有一动点，求面积的最大值．

18、某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：

根据所给信息，解决下列问题：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？

（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．

19、平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式．

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

20、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

21、化简：．小马的解答如下，小马的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

解：

．

22、如图，已知锐角△ABC

（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

23、如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物定点A的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC＝60m，山坡的坡比为1：2．

（1）求该建筑物的高度（即AB的长，结果保留根号）；

（2）求此人所在位置点P的铅直高度（即PD的长，结果保留根号）．

24、某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.

（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.

（2）求40≤≤60时y与x的函数关系式.

（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.